平行四边形的性质与判定- 第五讲补充题(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行四边形的性质与判定-第五讲补充题

1.下列命题中，真命题有（）．

①对角线互相平分的四边形是平行四边形

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

A.个B.个C.个D.个

2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）．

A.对边相等B.对边平行C.对角互补D.内角和为

3.如图，和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点

在线段上．

图

（1）请直接写出线段与线段的关系：且．

（2）如图，将图中的绕点顺时针旋转角．（）

图备用图

1（）中的结论是否成立？若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由．

2当时，探究在旋转的过程中，是否存在这样的角，使以、、

、四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数．若不存

在，请说明理由．

4.已知在平行四边形中，于，平分交线段于．

（1）如图，若，，请直接写出线段与之间所满足的等量

关系．

1

图

（2）如图，若，你在（）中得到的结论是否仍然成立，若成立，对你的结论加以证

明，若不成立，请说明理由．

图

（3）如图，若，试探究线段、、之间所满足的等量关系，请直接写

出你的结论．

图

5.下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（）．

A.对角相等B.对角线互相垂直

C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分且相等

6.如图，四边形是矩形，则．

7.课本封面、的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为，我们把这样的矩形称为“标准矩

形”，如图，在“标准矩形中，的平分线交边于点，过点作的垂线，垂

足为点，连接并延长与边相交于点，连接交于点．

2

（1）若，求的长．

（2）求证：点为的中点．

（3）连接与相交于点，若，求的值．