多选压轴题-广东高考数学复习分类汇编（原卷版）.pdfVIP

专题14多选压轴题

1.2（023•新高考I）下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：⑼的正方体容器（容器壁厚度略

不计）内的有（）

Ao直径为0.99根的球体

B.所有棱长均为1.4加的四面体

C.底面直径为0.01相，高为1.8帆的圆柱体

D.底面直径为1.2m，高为O.Obn的圆柱体

2.2（022•新高考I）已知函数/x（）及其导函数/0）的定义域均为R,记gx（）=rx（）.若了弓-2x）,

g2（+x）均为偶函数，则（）

A./0（）=0B.g-（l）=0Co=/4（）D.g-（l）=g2（）

3.（2021•新高考I）在正三棱柱ABC-A耳G中，AB=AA=1,点P满足而=2配+〃西，其中

l

2e0,1],〃e0,1],则（）

A.当2=1时，的周长为定值

B.当〃=1时，三棱锥尸-ABC的体积为定值

C„当2=g时，有且仅有一个点P,使得

Do当〃=；时，有且仅有一个点P,使得平面做尸

4.2（023•深圳一模）如图，已知正三棱台ABC-A4G的上、下底面边长分别为2和3,侧棱长为1,点尸

在侧面8CC由内运动包（含边界），且与平面8CG8所成角的正切值为胡，则（）

A.CP长度的最小值为6-1

B.存在点P,使得APLBC

C»存在点尸，存在点QeaG，使得AP//AQ

Do所有满足条件的动线段形成的曲面面积为近万

3

5.(2023•广州模拟)已知a0,60,e+州6—1=0,贝!J()

A.Inb—B.—C.a+Inb1D.abl

ab

6.(2023•广州二模)已知正四面体A-BCD的长为2,点M,N分别为AABC和AABD的重心，P为线

段CV上一点，则下列结论正确的是()

A.若AP+3P取得最小值,则CP=PN

B.若CP=3/W,则DP_L平面ABC

Co若DP,平面ABC,则三棱锥尸-ABC外接球的表面积为也

2

D.直线建V到平面ACD的距离为2匹

9

7.(2023•广州一模)平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼

在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系xOy中，M(-2,0),N(2,0),动点尸满足

\PM\-\PN\=5,则下列结论正确的是()

A.点P的横坐标的取值范围是[-行,6]

Bo|OP|的取值范围是1,3]

C.APMZV面积的最大值为9

2

D.|PM|+|PN|的取值范围是26,5]

8.(20