高考物理专项突破：光学、热学计算题（解析版）.pdfVIP

专题21光学、热学计算题

一、解答题

1»（2023•全国•统考高考真题）如图，一折射率为形的棱镜的横截面为等腰直

三形AABC,AB=AC=l,a边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于

比方向经边上的〃点射入棱镜，若这束光被加边反射后恰好射向顶点4求〃点

到4点的距离.

【答案—

【详解】由题意可知做出光路图如图所示

光线垂直于以方向射入，根据几何关系可知入射为45°;由于棱镜折射率为6,

根据

sinz

n=———

sinr

有

1

sinr=—

2

则折射为30°；ZBMO=6Q°,因为乙8=45。，所以光在BC面的入射为

6=90°-(180°-60°-45°)=15°

根据反射定律可知

ZMOA=20=3O-

根据几何关系可知NBAO=3y（,即AM4O为等腰三形，则

MO6

^O~~T

又因为MOM与AC4O相似,故有

BMMO

AC-AO

由题知

AB=AC=l

联立可得

BM=—AC=-l

33

所以〃到4点的距离为

x=MA=l-BM=212/

3

2.2（023•山东•统考高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测

量，其部分原理简化如图所示.两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N,相距为4直径均

为2a,折射率为〃（〃0）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在

M内多次全反射后从下端面射向被测物体,经被测物体表面镜面反射至N下端面,N下端

面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。

（1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏为，，求6的正弦值；

2（）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，

求玻璃丝下端面到被测物体距离6的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光

线）。

2

【答案】1（）sin0=y/n-1；

【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方

向夹最大，设光在M下端与竖直方向的偏为a,此时

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