第三章-分子的对称性和点群.pptxVIP

第三章分子的对称性和点群;3.1分子的对称性

3.1.1对称操作与对称元素

3.1.2分子的对称操作

3.2点群

3.2.1群的定义

3.2.2分子的点群

3.2.3群的乘法表

3.2.4分子的偶极矩和旋光性的预测;3.3群的表示

3.3.1矩阵

3.3.2对称操作的矩阵表示

3.3.3群的表示

3.3.4不可约表示

3.3.5特征标和特征标表

3.3.6应用举例—H2O的分子轨道;生

物

界

的

对

称

性;建筑艺术中的对称性;;文学中的对称性——回文

将这首诗从头朗诵到尾,再反过来,从尾到头去朗诵,分别都是一首绝妙好诗.它们可以合成一首“对称性”的诗，其中每一首相当于一首“手性”诗.;开篷一棹远溪流

走上烟花踏径游

来客仙亭闲伴鹤

泛舟渔浦满飞鸥

台映碧泉寒井冷

月明孤寺古林幽

回望四山观落日

偎林傍水绿悠悠;3.1分子的对称性;分子对称性：

指分子的几何图形中（原子骨架、分子轨道空间形状），有相互等同的部分，而这些等同部分互相交换以后，与原来的状态相比，不发生可辨别的变化。即交换前后图形复原。;;（1）旋转轴与旋转操作;C1轴的操作是个恒等操作，又称为主操作E，和乘法中的1相似。

C2轴的基转角是180度，基本操作是连续进行两次相当于主操作，即：;（2）镜面与反映操作;试找出分子中的镜面;根据平面和旋转轴的关系，对称面分为三类：;(3)对称中心与反演操作;旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对称元素分别称为映轴Sn和反轴In.旋转反映(或旋转反演)的两步操作顺序可以反过来.

这两种复合操作都包含虚操作.相应地,Sn和In都是虚轴.

对于Sn，若n等于奇数，则Cn和与之垂直的σ都独立存在；若n等于偶数，则有Cn/2与Sn共轴，但Cn和与之垂直的σ并不一定独立存在.

试观察以下分子模型并比较:;(1)重叠型二茂铁具有S5，所以,C5和与之垂直的σ也都独立存在；;CH4中的映轴S4与旋转反映操作;;丙二烯;对称操作与对称元素;例如,先作二重旋转，再对垂直于该轴的镜面作反映，等于对轴与镜面的交点作反演.;1.两个旋转轴的组合：

交角为2π/n的两个C2轴组合，在其交点上必定出现一个垂直于该两个轴的一个Cn。而垂直于Cn通过交点的平面内必有n个C2轴。;3.2点群;3）群中存在单位元素：

设A为G中任一元素，G中有一元素E，若EA=AE=A，则E称为单位元素或恒等元素。

4）存在逆元素：G中任一元素A都有另一个元素A-1，使得

称A-1为A的逆元素。;对群定义的一些说明：;例2.实数乘法群;;如果群H的元素包含在另一个群G中，则H称为群G的子群；

群中元素的数目称为群的阶(h)，数目有限时，称为有限群，数目无限时，称为无限群；

如果A、X是群中任意两个元素，X的逆元素是X-1，则把X-1AX=B称为相似变换。这里B也是群中元素。称A和B为相互共轭的元素。共轭元素的完整集合称为类。;3.2.2分子点群;(1)轴向群:包括Cn、Cnh、Cnv点群.

这类点群的共同特点是旋转轴只有一条.;C2群;C3群;C3群;(b)Cnh群:除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之垂直的一个镜面σh(Cn+σh).;C3h群;(c)Cnv群：除有一条n次旋转轴Cn外，还有与之相包含的n个镜面σv(Cn+nσv)..;邻菲罗啉、吡啶、环戊烯、甲醛、丙酮、呋喃、顺式丁二烯和环己烷(船式构象)等许多近似呈V型的分子都属于C2v群。;C3v：CHCl3;C3v群分子;C∞v群分子;(c)Sn群：只存在一个Sn轴.n为偶数，如果为奇数，就是Cnh群，不独立存在;（2）二面体群：包括Dn、Dnh、Dnd.这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴.;D3：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出.

[Co(NH2CH2CH2NH2)3]3+是一实例.;（b）Dnh:在Dn基础上，还有垂直于主轴的镜面σh.;D3h群：C2H6;D4h群：XeF4;Dnd:在Dn基础上,增加了n个包含主轴且平分二次副轴夹角的镜面σd.;D2d:B2Cl4;D3d:乙烷交错型;D5d:交错型二茂铁;（3）立方群：包括Td、Th、Oh、Ih等.