有理数的乘方-人教版数学七年级上第一章第一课时.pptxVIP

第一章有理数1.5有理数的乘方第一课时1.5.1乘方

通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律；已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；培养观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高运算能力。

动脑想一想问题1：某种细胞每经过30分钟便由1个分裂成2个。经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？

经过1个小时经过1.5个小时经过2个小时经过5个小时分裂2次2×2个3次2×2×2个4次2×2×2×2个10次猜想

动脑想一想问题2:你会算正方形的面积和正方体的体积吗？aa正方形的面积计算公式：S=a×a简记作，a×a读作a的平方（或二次方）正方体的体积计算公式：V=a×a×a读作a的立方（或三次方）记作，a×a×a

有理数的乘方n个a类似的，n个相同的因数a相乘，记作an,即a×a×...×a=anan底数指数幂这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。

例如94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方。例如5就是51，指数1通常省略不写。2次方又叫平方，3次方又叫立方。有理数的乘方

动笔练一练练习1（1）23中底数是，指数是。（2）在中底数是，指数是。（3）在8中底数是，指数是。2)31(－－2328113

因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算。22，(-2)3各表示什么意义?1的底数是3、指数是4、幂是8134底数、指数、幂分别是多少?2乘方的计算

练习2计算(-4)3(2)(-2)4解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)12345简便算法：先定符号，再算绝对值。=-8动笔练一练

动笔练一练练习3比较23、32与2×3的大小练习4比较与的大小

交流与讨论计算(1)102,103,104(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4底数为10的幂的规律：102等于1后面加2个0，即100；103等于1后面加3个0……；10n等于1后面加n个0.观察上2题的结果，你能发现什么规律？解:

1的任何次幂都等于1；－1的奇次幂都等于－1；－1的偶次幂都等于1.解:计算(1)12,13,14(2)(-1)2,(-1)3,(-1)4观察上2题的结果，你能发现什么规律？交流与讨论

你发现正负数的幂的正负有什么规律？动脑想一想当指数为偶数时，负数的幂是正数,当指数为奇数时，负数的幂是负数。

1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，–1的偶次幂是1。03互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。02负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。01有理数的乘方法则

一个数的平方等于16，这个数可能是几？一个数的平方可能是零吗？什么数的平方等于它本身？什么数的立方等于它本身？答:一个数的平方等于16，这个数可能是4和-4,一个数的平方可能是零,这个数就是0。答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？交流和讨论

解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）01=-8+（-3）×18+4.5=-8–54+4.5=-57.5计算:算算有几种运算,并说明运算次序0203040506

带乘方的混合运算次序1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行。一级运算二级运算三级运算

这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。中，a叫做底数，n叫做指数。1乘方的读法：读作a的n次方，看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。2乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（3）零的正整数次幂都是零3乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减。4课堂小结

巩固练习1.下列的结论中，正确的是（）A、一个数的平方不可能是负数B、一个数的平方一定是正数C、一个数的平方一定小于这个数的绝对值D、一个数的平方大