高中必修二空间几何体练习题.docVIP

空间几何体〔1〕

一、选择题

1．以下图是由哪个平面图形旋转得到的〔〕

ABCD

2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三局部

的面积之比为〔〕

A.B.C.D.

3．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，

那么截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是〔〕

A.B.C.D.

4．圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积

分别为和，那么〔〕

A.B.C.D.

5．如果两个球的体积之比为,那么两个球的外表积之比为()

A.B.C.D.

6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下〔单位〕，那么该几何体的外表积及体积为：65

6

5

A.，B.，

C.，D.以上都不正确

二、填空题

1.假设圆锥的外表积是，侧面展开图的圆心角是，那么圆锥的体积是_______。

2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，那么这个圆柱的全面积是 .

3．球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍.

4．一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米那么此球的半径为_________厘米.

5．棱台的上下底面面积分别为，高为,那么该棱台的体积为___________。

点、直线、平面之间的位置关系1

一、选择题

1．以下四个结论：

⑴两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，那么这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为〔〕

A．B．C．D．

2．下面列举的图形一定是平面图形的是〔〕

A．有一个角是直角的四边形B．有两个角是直角的四边形

C．有三个角是直角的四边形D．有四个角是直角的四边形

3．垂直于同一条直线的两条直线一定〔〕

A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能

4．如右图所示，正三棱锥〔顶点在底面的射影是底面正三角形的中心〕中，分别是的中点，为上任意一点，那么直线与所成的角的大小是〔〕

A．B．C．D．随点的变化而变化。

5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成〔〕个局部

A．B．C．D．

6．把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为〔〕

A．B．C．D．

二、填空题

是两条异面直线，，那么与的位置关系____________________。

直线与平面所成角为，，那么与所成角的取值范围是_________

3．棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为

，那么的值为。

4．直二面角－－的棱上有一点，在平面内各有一条射线，

与成，，那么。

5．以下命题中：

〔1〕、平行于同一直线的两个平面平行；〔2〕、平行于同一平面的两个平面平行；

〔3〕、垂直于同一直线的两直线平行；〔4〕、垂直于同一平面的两直线平行.

其中正确的个数有_____________。

点、直线、平面之间的位置关系2

一、选择题

1．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出以下四个命题：

①假设，，那么②假设，，，那么

③假设，，那么④假设，，那么

其中正确命题的序号是()

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

2．假设长方体的三个面的对角线长分别是，那么长方体体对角线长为〔〕

A．B．

C．D．

3．在三棱锥中,底面,

那么点到平面的距离是()

A．B．C．D．

4．在正方体中，假设是的中点，那么直线垂直于〔〕

A．B．C．D．

5．三棱锥的高为，假设三个侧面两两垂直，那么为△的〔〕

A．内心B．外心C．垂心D．重心

6．在四面体中，棱的长为，其余各棱长都为，那么二面角

的余弦值为〔〕