吉林省吉林市吉林高新技术产业开发区2024-2025学年八年级上学期12月期末考试数学试卷(含解析).docx

2024-2025学年吉林省吉林市高新区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题2分，共12分）

1．（2分）下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

解：A．是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C．是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．是轴对称图形，故本选项不合题意；

故选：B．

2．（2分）已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（）

A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣6

解：0.000021＝2.1×10﹣5，

故选：C．

3．（2分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5

C．（a+b）2＝a2+b2 D．

解：A、由同底数幂的乘法运算法则可得a2?a3＝a5≠a6，计算错误，不符合题意；

B、由幂的乘方运算法则可得（a2）3＝a6≠a5，计算错误，不符合题意；

C、由完全平方和公式可得（a+b）2＝a2+2ab+b2≠a2+b2，计算错误，不符合题意；

D、由负整数指数幂运算可知，计算正确，符合题意；

故选：D．

4．（2分）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠AOB＝∠AOB的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

解：由作图可知，OC＝OC＝OD＝OD，CD＝CD，

∴△COD≌△COD（SSS）．

故答案为：A．

5．（2分）一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

解：设这个多边形为n边形，由题意得，

（n﹣2）×180°＝360°×2﹣180°，

解得n＝5，

即这个多边形为五边形，

故选：A．

6．（2分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出正确的等式是（）

A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2﹣ab＝a（a﹣b）

C．a2﹣b2＝（a﹣b）2 D．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2

解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，

第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．

∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．

故选：A．

二、填空题（每题3分，共24分）

7．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是x≠1．

解：由题意得：x﹣1≠0，

解得：x≠1，

故答案为：x≠1．

8．（3分）分解因式：3a2﹣27＝3（a+3）（a﹣3）．

解：3a2﹣27

＝3（a2﹣9）

＝3（a+3）（a﹣3）．

故答案为：3（a+3）（a﹣3）．

9．（3分）大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形具有稳定性．

解：大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据三角形具有稳定性．

故答案为：三角形具有稳定性．

10．（3分）已知点A（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，﹣12），关于y轴对称点的坐标是（5，b），则A点的坐标是（﹣5，12）．

解：∵已知点A（a，b）关于x轴对称点的坐标是（a，﹣12），

∴b＝12，

∵关于y轴对称点的坐标是（5，b），

∴a＝﹣5，

∴则A点的坐标是（﹣5，12）．

故答案为：（﹣5，12）．

11．（3分）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为34度．

解：∵∠B＝40°，∠C＝36°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝104°

∵AB＝BD

∴∠BAD＝∠ADB＝（180°﹣∠B）÷2＝70°，

∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝34°

故答案为：34．

12．（3分）如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE＝3cm，则△ABD的周长为13cm．

解：∵AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足

∴AD＝DC，AC＝2AE＝6cm，

∵△ABC的周长为19cm，

∴AB+BC＝13cm

∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝13cm．

故填13．

13．（3分）如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝60°，∠BCD＝100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为50度．

解：∵△ABC≌△DEC，

∴∠DCE＝∠ACB＝60°，AC＝CD，∠D＝∠BAC，

∴∠D＝∠DAC，

∵∠BCD＝100°，∠ACB＝60°，

∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝100°﹣60°＝40°，

∴∠BAC＝∠D（180°﹣40°）＝70°，

∴∠B＝180°﹣∠ACB﹣∠B