吉林省吉林市永吉县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx

2024—2025学年度上学期期末质量检测卷

七年级数学试题

本试卷包括六道大题，共26道小题，共6页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、班级、学号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思为：今有两数若意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升，记作，那么温度下降，记作（）

A. B. C. D.

答案：D

解：∵温度上升，记作，

∴温度下降，记作，

故选：D．

2.已知，则代数式的值为（）

A.10 B. C.7 D.

答案：A

解：依题意，把代入，

则，

故选：A．

3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是（）

A.我 B.中 C.国 D.梦

答案：C

解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，

“的”字一面的相对面上的字是“国”，

故选：．

4.由方程变形得到，这种变形叫做（）

A.合并同类项 B.移项 C.乘法分配律 D.系数化为1

答案：B

解：由方程变形得到，这种变形叫做移项．

故选B．

5.如图，小明将沿虚线剪去一个角得到四边形，设与四边形的周长分别为和，则与的大小关系是__________．（填“＞”，“＜”，“＝”）

答案：

解：∵，

∴，

∴，

故答案为∶．

6.如图，点O为直线上一点，平分，下列结论正确的是（）

①与互为余角；②；③；④若，则．（）

A.①④ B.①②③ C.②③④ D.①③④

答案：D

解：，

，，

故①正确；

平分，

；

，

成立；

故③正确，

∵，且，

∴，

∵平分，

．

根据题干条件无法得出，

故②错误；

正确．

故选：D

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.计算：_________．

答案：2025

解：，

故答案为：2025．

8.水星的半径约为，将数据2440000用科学记数法表示为_______．

答案：

解∶，

故答案为∶

9.赛跑中，时间和速度成_______比例．（填“正”或“反”）

答案：反

解：依题意，时间×速度（一定），

∴在赛跑中，时间和速度成反比例，

故答案为：反．

10.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（如图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2），这个面的面积为______．

答案：

解：如图，

这个面的面积为，

故答案为：．

11.若式子与的值互为相反数，则______．

答案：

解：∵与的值互为相反数，

∴，

，

故答案为：．

12.如图，，点M是的中点，点N在上靠近点B的四等分点处，则的长为_______．

答案：14

解：，点M是的中点，

，

点N在上靠近点B的四等分点处，

，

，

故答案为：14

13.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意：现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺；若将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺，若设竹竿长为x尺，则所列方程为_______．

答案：

解：∵用索去量竿，索比竿长5尺，

∴索长为尺，

又∵将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺，

∴．

故答案为：．

14.从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号表示．已知“！”是一种数学运算符号，且，…，若公式（，且为正整数），则_______．

答案：

解∶（，且为正整数）

．

故答案为：．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.中国最北城市——漠河在某星期内的日最高、最低气温（单位：）如图所示，请根据图中信息回答下列问题．

（1）这星期的日最低气温是_______．

（2）在这星期内，哪天的日温差最大？并求出当天的日温差．

答案：（1）

（2）星期五，

【小问1详解】

解：在这周内，日最低气温达到最小值是星期二，当天的日最低气温为，

故答案为：；

【小问2详解】

解：星期一的日温差：，

星期二的日温差：，

星期三的日温差：，

星期四的日温差：，

星期五的日温差：，

星期六的日温差：，

星期日的日温差：，

所以在这周内，日温差最大的星期五，当天日温差为．

16.计算：．

答案：

解：原式

．

17.计算：．

答案：

解：

．

18.的补角是它的3倍，是多少度？

答案：是45度．

解：设为x，则的补角为180°-x，

根