吉林省四平市铁东区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx

铁东区2024～2025学年度第一学期期末考试

七年级数学试卷

（考试时间：120分钟满分：120分）

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.如图，在数轴上，被墨水遮挡住的点表示的数可能是（）

A. B. C. D.

答案：C

解：由数轴可知，墨水遮挡住的点表示的数在和之间，

∴墨水遮挡住的点表示的数可能是，

故选：C．

2.下列各组数中互为相反数的是（）

A.2与 B.2与 C.与 D.与

答案：A

解：A、2与是相反数，符合题意；

B、2与不是相反数，不符合题意；

C、与不是相反数，不符合题意；

D、与不是相反数，不符合题意；

故选：A．

3.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是（）

A. B.

C. D.

答案：C

解：从正面看到的图形为：

；

故选：C．

4.用代数式表示：a的2倍与3的和.下列表示正确的是（）

A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)

答案：B

解：“a的2倍与3的和”是2a+3．

故选B．

5.下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

答案：C

解：A、若，则，选项正确；

B、若，则，选项正确；

C、若，则，选项错误；

D、若，则，选项正确；

故选C．

6.如图，是一副三角尺的摆放位置，下列说法正确的是（）

A.和互余 B.和互补 C.和相等 D.

答案：A

解：由图可知：，

∴，

∴和互余；

故选A．

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.单项式的次数是______．

答案：5

解：∵单项式的次数是所有字母的指数的和，

∴单项式的次数是5次．

故答案为：5．

8.年月日，神舟十八号载人飞船成功发射，宇航员顺利进入运行轨道约的“天宫”空间站．将数据用科学记数法表示为_________．

答案：

解：，

故答案为：．

9.已知是关于的方程的解，则的值为________．

答案：

解：是关于的方程的解，

，即，解得，

故答案为：．

10.已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上，“创”的对立面的汉字是________．

答案：市

解：“建”的对立面汉字是“明”，“文”对立面的汉字是“城”，“创”对立面的汉字是

“市”，

故答案为：市．

11.把多项式按x升幂排列：______．

答案：

解：多项式按x升幂排列：，

故答案为：．

12.如图，的方向是西南方向，的方向是南偏东，若，则的方向表示为_______________．

答案：南偏东

解：，

则，

与正南方向的夹角是，

则在南偏东．

故答案为：南偏东．

13.把原来弯曲的河道改直，这种操作所蕴含的数学原理是______.

答案：两点之间线段最短

解：把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，

这里用到的数学知识是两点之间线段最短．

故答案为：两点之间线段最短．

14.幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则m的值为___________．

答案：16

解：设左下角方格中的数是x，

∵每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，

∴，

∴，

∴，

∴．

故答案为：16．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：

答案：

解：

．

16.先合并同类项，再求多项式的值：，其中，．

答案：；4

解：

，

当，时，

原式．

17.解方程：．

答案：

解：，

去分母，得：，

去括号，得：，

移项，合并，得：，

系数化1，得：．

18.塞罕坝机械林场经过三代务林人的接续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1007万，已成为目前世界上最大的人工林场；又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万？

答案：33万

解：设该林场原来的林木总蓄积是x万，则现在该林场的林木总蓄积是万，

根据题意得：，

解得：．

答：该林场原来的林木总蓄积是33万．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.对于有理数，定义一种新运算“*”，规定．

（1）计算的值；

（2）已知且，求的值．

答案：（1）9（2）

【小问1详解】

解：原式

；

【小问2详解】

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

解得：．

20.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

（1）画直线．

（2）画射线．

（3）画线段．

（4）在线段上确定一点E，使．

答案：（1）见解析（2）见解析

（3）见