辽宁省鞍山市海城市西部集团2025届九年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docx

海城市西部集团2024-2025学年第一学期期末质量监测

九年级数学试卷

（试卷满分120分，答题时间120分钟)

注意事项:

1.答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；

2.考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；

3.考试结束，将答题卡交回，进行统一评卷；

选择题（每题3分，共30分）

1．如图所示是由4个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

2．一元二次方程x2﹣2x＝0的解是（）

A．x1＝3，x2＝1 B．x1＝2，x2＝0

C．x1＝3，x2＝﹣2 D．x1＝﹣2，x2＝﹣1

3．从﹣2、﹣1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在反比例函数的图象上的概率为（）

A． B． C．1 D．

4．如图，工程队准备将一段笔直的河道改弯，从而增加游览船的航程，让游客饱览山间风光．这其中体现的数学原理是（）

A．两点确定一条直线

B．经过一点有无数条直线

C．两点之间，线段最短

D．垂线段最短

5．将二次函数y＝x2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是（）

A．y＝（x﹣3）2+2 B．y＝（x+3）2+2

C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x+3）2﹣2

6．如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60°方向，且与他相距200m，则图书馆A到公路的距离AB为（）

A．100m B．100m C．100m D．m

7．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠C的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

8．我国古代数学著作《九章算术》中，有个“井深几何”问题：今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸（1尺＝10寸），问井深几何？其意思如图所示，则井深BD的长为（）

A．12尺 B．56尺5寸 C．57尺5寸 D．62尺5寸

9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，CE＝2BE，EF＝2，连接AF，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为（）

A． B． C．4 D．

10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是﹣3，顶点坐标为（﹣1，4），则下列说法正确的是（）

A．二次函数图象的对称轴是直线x＝1

B．二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2

C．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小

D．二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

填空题（每小题3分，共15分）

11．点A（2，﹣3）与点B关于原点对称，则点B坐标是．

12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+c＝0无实数根，则c的取值范围是．

13．PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB＝50°，则∠COD的度数为．

14．抛物线y＝2x2+（m﹣1）x+4的对称轴是y轴，则m的值为．

15．如图，在等边三角形ABC中，点D，点E分别为AB，AC边上一点，连接DE，将△AED

沿DE折叠，点A恰好落在BC边的点F处，若AD：AE＝2：3，且△BDF的面积S△BDF＝2，

则△EFC的面积S△ECF＝．

三、解答题（共8小题，共75分）

16．（10分)．计算：

（1）（x+1）（x﹣3）＝2x+5；

（2）0.8x2+x＝0.3．

17．（8分)某商场在春节期间将单价200元的某种商品经过两次降价后，以162元的价格出售．

（1）求平均每次降价的百分率；

（2）售货员向经理建议：先公布降价5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问售货员的方案对顾客是否更优惠？为什么？

18．（8分)某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图．

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有人；

（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；

（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．

19．（8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴