辽宁省铁岭市铁岭县2025届九年级上学期12月期末考试数学试卷.docx

2024~2025学年度(上)期末质量监测

九年级数学试卷

考试时间120分钟，试卷满分120分.

考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效.

第一部分选择题(共30分)

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

2.下列事件中是必然事件的是

A.床前明月光B.大漠孤烟直C.手可摘星辰D.黄河入海流

3.已知反比例函数y=kxk≠0的图象经过点(-1

A.(3,2)B.(1,6)C.(-2,3)D.(-1,-6)

4.用配方法解方程x2-6x-3=0,下列配方结果正确的是

A.x-32=12

C.x-32=6

5.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是

A.55°B.60°C.65°D.70°

6.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,点M在弧AB上,则∠CME的度数为

A.30°B.36°C.45°D.60°

7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠ABD=20°,则∠BCD的度数是

A.90°B.100C.110°D.120°

已知点(-1,y?),(2,y?),(3,y?)都在二次函数y=-x2+4x+c的图象上,则

y?,y?,y?的大小关系正确的是

A.y?y?y?B.y?y?y?

C.y?y?y?D.y?y?y?

9.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元.设该款汽车这两个月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是

A.161+x2=23

C.23-231-x

10.我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|a≠0b2-4ac)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数.y=|x2-2x-3|的图象(如图所示)

①图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3);

②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；

③当-1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x值的增大而增大;

④当x=-1或x=3时,函数的最小值是0;

⑤当x=1时，函数的最大值是4

A.4个B.3个C.2个D.1个

第二部分非选择题(共90分)

二、填空题：(本题共5小题，每小题3分，共15分)

11.已知x=1是一元二次方程.x2+3x+m=0的一个根，则另一个根为▲.

12.在2×1的正方形网格格点上放三枚棋子，按如图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.

13.若正方形的边长为6，则其外接圆的半径为▲.

14.小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y=ax-32+k,其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离，y(m)

15.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=kxx0)同时经过点B，且点A在点B的左侧,点A的横坐标为1,∠AOB=∠OBA=45°,则

三、解答题：(本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)

16.解下列方程:(每小题5分,共10分)

1xx-3=6-2x;

17.(本小题8分)二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.白露