单元复习教学设计二章实数.pdfVIP

第二章实数

一、内容概述：

1.经历无理数发现的过程，了解无理数的概念和意义。

2.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平

方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索

一些有趣的数学规律。

3.能用有理数估计一个无理数的大致范围，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合

理性等等。

4.了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义，知道

实数与数轴上的点具有一一对应的关系，了解有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。

5.能对带根号的数进行化简，并能利用化简进行有关实数的简单四则运算。

6.能运用实数的运算解决简单的实际问题。

【教学素材】

1．判断正误，在后面的括号内，对的打“√”，错的画“×”。

82

（1）的立方根是±；（）

273

（2）互为相反数的立方根互为相反数；（）

（3）任何数的立方根只有一个；（）

（4）364的立方根是4；（）

（5）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（）

（6）如果m是n的立方根，那么m·n≥0；（）

解：（1）×（2）√（3）√（4）×（5）×（6）√

3的铜块改铸成8个相同大小的小立方体小铜块，求每个小立方体

2．将一积为125cm

铜块的表面积。

31251255

解：设每个小立方体铜块的边长为x，则x=，x=3，x=，

882

所以每个小立方体铜块的表面积为37=.5cm。

3．判断下列语句是否正确？在后面的括号内，对的打“√”，错的画“×”。

（1）8的立方根是±2。（）

（2）－0.001的立方根是－0.1。（）

3

（3）−a的立方根是−a。（）

（4）64的平方根的立方根是2。（）

解：（1）×（2）√（3）√（4）×

【教学素材】

托尔斯泰是俄罗斯最的作家，他曾在作品《一个人需要很多土地吗？》中写了

如下一个故事：有一个叫巴河姆的人到草原上去土地，的人提出了一个非常奇

怪的地价：“每天1000卢布”，意思是谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所

围成的土地都归他；不过如果在日落之前，买地的人回不到原来的出发点，那他就只好

白出1000卢布。巴河姆于是付了1000卢布，等第二天刚刚从地平线上升起，就连

忙在草原上大步向前走去。他走了足足有10俄里（1俄里＝1.0668公里），这才朝左拐

弯；接着又走了许久许久，才再向左拐弯；这样又走了2俄里，这时他发现天色已经不

早，而自己离出发点足足还有15俄里的路程，于是只得改变方向，径直朝出发点跑

去……最后，他总算如期赶回出发点，却口吐鲜血死去。请你算一算，他这一天共走了

多少路？他走过的路围成的土地有多大？（精