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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2006全国1理)抛物线上的点到直线距离的最小值是（）

A．B．C．D．

2．(0分)（2000北京安徽春季3）双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

A．2 B． C． D．

3．(0分)直线a，b异面直线，a和平面?平行，则b和平面?的位置关系是（）

（A）b??（B）b∥?（C）b与?相交（D）以上都有可能

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知且，则的取值范围是_______。

5．(0分)在与7之间顺次插入三个数，使这五个数成等差数列，求此数列。

6．(0分)由曲线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为。

7．(0分)给出如下三种说法：

①。

②。

③

其中正确说法的序号为.

8．(0分)已知，且与的夹角为，则_________.

9．(0分)在△ABC中，，则△ABC的形状为.

10．(0分)函数的最大值为．

11．(0分)某校高一年级有学生280人，高二年级260人，高三年级360人，现采用分层抽样抽取容量为45的一个样本，那么在高三年级应抽取的人数为。

12．(0分)不等式≤在上恒成立，则实数的取值范围是

13．(0分)关于下列命题：

①若函数的定义域是｛，则它的值域是；

②若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的值域是，则它的定义域是．

其中错误的命题的序号是▲(注：把你认为错误的命题的序号都填上)．

14．(0分)已知函数，若,

则实数的最小值为．

15．(0分)已知，，，则的最大值为★____.

16．(0分)用半径为2cm的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为．

17．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则________.

18．(0分)已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为▲．

19．(0分)由0，1，2这三个数字组成仅有两个数字相同的四位数的个数为▲．

（如2012）

20．(0分)椭圆EQ\F(x2,8)＋EQ\F(y2,4)＝1的右准线方程是▲．

21．(0分)设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是▲．

22．(0分)如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是▲．

A

A

B

C

E

F

D

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本题满分16分）某水产养殖场拟造一个无盖的长方体水产养殖网箱，为了避免混养，箱中要安装一些筛网，其平面图如下，如果网箱四周网衣（图中实线部分）建造单价为每米56元，筛网（图中虚线部分）的建造单价为每米48元，网箱底面面积为160平方米，建造单价为每平方米50元，网衣及筛网的厚度忽略不计.?

（1）把建造网箱的总造价y（元）表示为网箱的长x（米）的函数，并求出最低造价；?

（2）若要求网箱的长不超过15米，宽不超过12米，则当网箱的长和宽各为多少米时，可使总造价最低？（结果精确到0.01米）

24．(0分)已知等比数列满足:,.

(=1\*ROMANI)求数列的通项公式;

(=2\*ROMANII)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.（2013年高考湖北卷（理））

25．(0分)如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．

求证：DE是圆O的切线．

26．(0分)设是给定的正整数，有序数组同时满足下列条件：

①,；②对任意的,都有．

（1）记为满足“对任意的，都有”的有序数组的个数，求；

（2）记为满足“存在，使得”的有序数组