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（八省联考）2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析新版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有 （）

A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]（2013年高考陕西卷（理））

2．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是

3．(0分)已知函数则下列判断正确的是（2005山东理）（3）

（A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(B)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(C)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

(D)此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是

4．(0分)记,那么（）

A.B.-C.D.-(2010全国1理2)

5．(0分)若向量，，则下列结论正确的是（）．

Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

6．(0分)设正实数a使得不等式|2x?a|+|3x?2a|≥a2对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是_____▲_____

7．(0分)如果复数满足，那么的最大值是▲．

8．(0分)若两个正数满足，则的取值范围是_________

9．(0分)在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为▲．

10．(0分)设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则、和三个值中最大的为．

11．(0分)小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为(2011年高考江西卷理科12)

12．(0分)已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为s(1)，第二项及以后

所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)，…，第n项及以后所有项和为s(n)，若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当nm时，an=.

13．(0分)已知则的值为；

14．(0分)已知，，则高考资源网

15．(0分)若已知全集，集合，则

16．(0分)运行如图所示的流程图，则输出的值是682

开始

开始

结束

17．(0分)设，，且，则．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)当m=2时，求AB；

(2)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；

(3)若A??RB，求实数m的取值范围．（本题满分14分）

19．(0分)（选修4—4：坐标系与参数方程）

已知曲线的参数方程为（为参数），曲线在点处的切线为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.

20．(0分)选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

已知矩阵（，为实数）．若矩阵属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵的逆矩阵．

21．(0分)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形的空地,其中为直角,长米,长米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.

A

A

B

C

22．(0分)已知

（1）求的值（2）且，求的值

23．(0分)已知实数满足，且，求证：

24．(0分)如图，半径为1圆心角为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))上有一点C．

（1）当C为圆弧eq\o(AB,\s\up8(︵))中点时，D为线段OA上任一点，求的最