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4.4用尺规作三角形

作三角形

u基础知识复习

1、尺规作图的工具是直尺和圆规

2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知

线段、作一个角等于已知角A

3、如图，画出∠B的平分线，

BC边上的高，AB边上的中线

（画图工具不限）

BC

复习引入

已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使

∠＝∠

A′O′B′AAOB

D′

DA′

O

CO′C′

BB′

作法与提示：

（234）以OC′′为为为圆圆圆心心心，，，任DOC意C长长长为为为半半半径径径画画画弧弧弧，，，

（则5∠）A过′O（D′B′做）′为射做所线射求O线作′A的′角

交O前A′弧B于′于于DCD点1′点′点，。交。OB于OC′B点′。

已知三角形的两边及其夹

角，求作三角形

已知：线段a，b，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，

E

AB＝c，∠ABC＝∠α

aba

D

N

作法与示范作法

E′

A(1)作∠MBN＝∠α

BM

D′C(2)在射线BM上截取BC＝a,

在射线BN上截取BA＝b，

(3)连接AC

则△ABC为所求作的三角形

做一做

你能按照书上147页1中的条件作出三角形吗？

剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否

全等？

能说出全等的理由吗？

两边及它们的夹角对应相

等的两个三角形全等

已知:三角形的两角及它们

的夹边,求作三角形

设置疑问已知:∠α,∠β,线段c，

αβc

求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，ＡＢ＝c

N

作法示范K

C

A

BM

与相交于则△为所求作的三角形

ANBK作C,法(2(3):作)(作1A∠∠)作BNKCＡＢ线AB段＝＝∠Ａ∠βＢα，＝c

做一做

你能按照书上148页2中的条件作

出三角形吗？

剪下各自所做的三角形和同伴比较看

是否全等？

能说出全等的理由吗？

已知两角及一边，你会做三角形吗？

两角及它们的夹边对应相

等的两个三角形全等

已知三角形的三边

求作三角形

设置疑问a

已知:线段a,b,cb

c

作法示范求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c

A作法

(1)做线段BC＝a,

(2)以C为圆心,b为半径画弧

(3)以B为圆心,C为半径画弧

两弧相交于点A

CM

B