第九章统计习题课教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

第九章统计习题课教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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教学内容

第九章统计习题课教学设计-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

教材内容：包括数据的收集与整理、描述性统计、概率论的基本概念、随机变量及其分布等章节，重点列举以下内容：

1.数据收集与整理的基本方法，如问卷调查、实验、文献综述等；

2.描述性统计的基本指标，如均值、中位数、众数、方差等；

3.概率论的基本概念，如事件、样本空间、概率等；

4.随机变量及其分布，包括离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布；

5.概率分布的求解与应用，如正态分布、二项分布、泊松分布等。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过数据分析过程，使学生理解统计学的基本思想和方法；提升逻辑推理能力，在概率问题的解决中，锻炼学生推理的严谨性和条理性；增强数据分析观念，使学生认识到数据在决策中的重要性；同时，培养学生的数学建模能力，通过实际问题建模，让学生体会数学与实际生活的联系。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：数据的收集与整理方法。强调学生理解并掌握问卷调查、实验、文献综述等数据收集方法，并能根据实际问题选择合适的方法进行数据收集。

-重点二：描述性统计指标的应用。重点讲解均值、中位数、众数、方差等统计指标的计算方法及其在实际问题中的应用，如分析数据集中趋势和离散程度。

-重点三：概率论的基本概念。确保学生理解事件、样本空间、概率等基本概念，并能运用概率知识解决实际问题。

-重点四：随机变量及其分布。重点讲解离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布，如二项分布、正态分布等，并能够进行概率计算。

2.教学难点

-难点一：概率计算的综合应用。学生在处理复杂问题时，可能会遇到多种概率分布的综合应用，需要学生能够灵活运用所学知识进行计算。

-难点二：随机变量的期望和方差。在计算随机变量的期望和方差时，学生可能难以理解和应用公式，需要教师通过实例讲解和练习来帮助学生突破。

-难点三：概率分布的图形表示。学生可能对如何将概率分布用图形（如正态分布曲线）表示感到困惑，需要通过直观的教学手段帮助学生理解。

-难点四：实际问题中的概率建模。在解决实际问题时，学生可能难以将实际问题转化为数学模型，需要教师引导学生逐步建立模型，并解释模型的合理性。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合实例讲解统计学的概念和方法，如数据收集、描述性统计、概率分布等，确保学生理解核心知识。

2.讨论法：引导学生就实际问题进行讨论，如如何设计问卷、如何分析数据等，培养学生的分析能力和团队合作精神。

3.实验法：通过模拟实验，让学生亲身体验数据收集、处理和统计分析的过程，提高学生的实践操作能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用PPT展示统计图表、概率分布图等，直观展示抽象概念，增强学生的理解。

2.教学软件：运用统计软件（如SPSS、Excel等）进行数据分析和概率计算，提高教学效率。

3.互动平台：利用在线教学平台进行课后练习和讨论，鼓励学生自主学习和交流。

教学过程

一、导入新课

（教师）：同学们，今天我们要一起探索统计学的一个有趣领域——描述性统计。首先，请大家回顾一下我们之前学习的统计概念，比如数据的收集、整理，以及概率的基本原理。今天，我们将通过一些具体的例子来深入理解描述性统计在数据分析中的应用。

（学生）：老师，我们已经学过如何收集和整理数据，也知道概率的基本概念，但描述性统计具体包括哪些内容呢？

二、新课讲授

1.数据的集中趋势

（教师）：首先，我们来探讨数据的集中趋势。集中趋势描述了数据分布的中心位置。最常见的指标有均值、中位数和众数。

（学生）：老师，均值是所有数值的平均值，中位数是将数据从小到大排列后位于中间的数，众数是出现次数最多的数，对吗？

（教师）：完全正确。接下来，我们通过一个例子来计算这些指标。

例子：假设我们收集了一组学生的考试成绩，分别是85、90、78、92、88、85、91、87、86、89，我们一起来计算这组数据的均值、中位数和众数。

2.数据的离散程度

（教师）：了解了集中趋势后，我们还需要关注数据的离散程度。离散程度描述了数据分布的分散情况。常用的指标有方差和标准差。

（学生）：老师，方差和标准差是衡量数据波动大小的指标，对吗？

（教师）：是的。我们同样可以通过一个例子来计算这组数据的方差和标准差。

例子：使用刚才的考试成绩数据，计算其方差和标准差。

3.频率分布

（教师）：在实际应用中，我们常常需要了解数据在不同区间内的分布情况。频率分布可以帮助我们做到这一点。

（学生）：老师，频率分布就是将数据分组