3.1.2 函数的表示法（第1课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.1.2函数的表示法（第1课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1.2函数的表示法（第1课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教材分析

“3.1.2函数的表示法（第1课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册”课程内容主要围绕函数的两种基本表示方法：列表法和图象法。通过实例教学，引导学生理解并掌握函数表示方法的选择与应用，强调函数表示法在解决实际问题和数学分析中的重要性。课程设计注重理论与实践相结合，旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算的核心素养。通过函数的表示法学习，学生能够理解数学对象与属性之间的关系，提升逻辑推理能力；通过实例分析，学生能够运用数学语言描述现实问题，培养数学建模意识；同时，通过列表法和图象法的对比，学生能够增强直观想象能力，提高数学运算的准确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的函数概念，包括函数的定义、性质以及简单的函数图像。他们能够识别和描述一些基本的函数类型，如线性函数、二次函数等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生对数学学习普遍抱有较高的兴趣，尤其是对函数这一主题，因为它是后续学习微积分和解析几何的基础。他们的数学能力在逐步提升，但个体差异较大。部分学生可能对抽象的数学概念理解较为困难，而另一些学生则可能更擅长通过图形直观地理解数学问题。学习风格上，有的学生偏好通过实例和练习来学习，而有的学生则更倾向于理论学习和逻辑推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习函数的表示法时，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是理解函数表示法之间的联系和区别，二是将抽象的数学概念与具体实例相结合，三是运用函数表示法解决实际问题。此外，学生在处理复杂函数的图像时，可能会遇到图像绘制和理解上的困难。因此，教学中需要注重帮助学生建立概念之间的联系，提供丰富的实例，并通过小组合作等方式，鼓励学生积极参与讨论和实践。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：系统讲解函数的表示法的基本概念和性质，引导学生逐步理解。

2.讨论法：通过小组讨论，让学生分析不同函数表示法的适用场景，提高合作学习能力和批判性思维。

3.实例分析法：结合实际例子，让学生通过解决具体问题，加深对函数表示法的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示函数图像的绘制过程，帮助学生直观理解。

2.互动软件：运用教学软件进行动态演示，让学生在操作中感受函数图像的变化。

3.实物教具：使用函数图像模板，让学生动手绘制函数图像，增强实践操作能力。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“函数的表示法”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考，例如：“如何从函数的定义出发，推导出函数的图像表示？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的表示法的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，如“函数的图像如何表示函数的单调性？”

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“函数的表示法”，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际生活中的函数实例，如温度随时间变化的曲线，引出“函数的表示法”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解列表法和图象法的基本原理，结合实例如二次函数的图像，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论如何从列表法转换为图象法。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何从函数的定义域和值域推导出函数的图像？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验从列表法到图象法的转换过程。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的表示法。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握函数的表