全等三角形的五种判定方式(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

全等三角形的五种判定方式

1.如图，在等腰梯形中，，，且，、分别在、的延

长线上，且，、交于点．

（1）求证：．

（2）请你猜测的度数，并证明你的结论．

【答案】（1）证明见解析．

（2），证明见解析．

【解析】（1）∵，，，

∴≌，

∴．

（2）猜测．

∵由⑴≌，

∴，

∴，

而，，

∴．

【标注】【能力】推理论证能力

【知识点】平行线的性质

【知识点】SAS

【知识点】等腰梯形

2.如图，中，，，，连结、，的延长线交

于点．

1

（1）当等于多少度时，，并说明理由．

（2）在（）的条件下，设，，试探索、满足什么关系时，≌

，并说明理由．

【答案】（1）当时，．

（2）当时，≌．

【解析】（1）当时，．理由如下：

∵，

∴和均为直角三角形．

∵，，

∴≌．

∴．

∴．

又∵，，

∴，即．

（2）当时，≌．理由如下：

在中，∵，

∴，

在中，，

即，

∴．

∵，

∴，

∴．

由（）知：，

又∵，

∴≌．

2

【标注】【能力】推理论证能力

【知识点】全等三角形的对应边与角

【知识点】AAS

【知识点】SAS

3.已知：如图，为线段上一点（不与点、重合），，且，，

，且，．

（1）如图，当点恰是的中点时，请你猜想并证明与的数量关系．

图

（