2025年北师大版七年级数学下册计算题专项训练专题05期中复习——幂的运算(原卷版+解析).docxVIP

专题05期中复习——幂的运算

1．（24-25八年级上·山东德州·期中）计算：

（1）x2

（2）a5

2．（23-24七年级下·山东滨州·期中）计算：

（1）2a

（2）(?x

3．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）计算：

（1）?

（2）?

4．（23-24七年级下·重庆大渡口·期中）计算：

（1）?22

（2）x2

5．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）计算：

（1）x

（2）?82024

6．（24-25八年级上·甘肃平凉·期中）计算：

（1）b?b

（2）?3

（3）x?y3

7．（23-24八年级上·福建福州·期中）计算：

（1）a3

（2）0.256

8．（24-25八年级上·吉林长春·期中）计算：

（1）?1+

（2）?12024

9．（23-24八年级上·吉林·期中）已知10a

（1）102a

（2）102a+3b

10．（24-25八年级上·重庆万州·期中）解决下列有关幂的问题：

（1）若26=a

（2）若n为正整数，且x2n=2，求

11．（23-24七年级下·全国·期中）（1）若2x+5y?3=0，求4x

（2）已知3m?9

12．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）求值：

（1）已知92x?1?27

（2）已知x3n=2，求

13．（23-24七年级下·河北邢台·期中）计算：

（1）已知2×8x×16=

（2）已知4m=2,8

14．（23-24七年级下·甘肃兰州·期中）已知10m=20，

（1）当102m?n=10

（2）求26m

15．（24-25八年级上·四川内江·期中）（1）若am=3，an

（2）若16m=4×22n?2，

16．（23-24六年级下·山东济宁·期中）已知3a=5，3b

（1）求3a

（2）求3a?b+c

（3）字母a，b，c之间的数量关系为________．

17．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）若am=an（a0且a≠1，

（1）如果2x=2

（2）如果8x=2

（3）如果3x+2?3

18．（23-24七年级下·江苏连云港·期中）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm=(ab)m，则

（1）已知：2x+3?3

（2）已知：3×2x+1×

19．（23-24七年级下·江苏镇江·阶段练习）规定两数a，b之间的一种运算，记作a,b；如果ac=b，那么a,b=c，例如：因为2

（1）根据上述规定，填空：

①5,125=，?2,?32=

②若x,18=?3

（2）若4,5=a，4,6=b，4,30=c

20．（23-24七年级下·江苏盐城·期中）如果xn=y，那么我们规定x,y=n．例如：因为3

（1）?3,81=_______；若2,y=6，则

（2）已知3,60=a,3,4=b,3,m=c

（3）若4,28=x,7,28=y

①求49y

②求t的值．

专题05期中复习——幂的运算

1．（24-25八年级上·山东德州·期中）计算：

（1）x2

（2）a5

【思路点拨】

（1）先计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可；

（2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法，然后按照整式的加减运算法则合并同类项即可．

【解题过程】

（1）解：x

=

=

=2x

（2）解：a

=

=

=

=0．

2．（23-24七年级下·山东滨州·期中）计算：

（1）2a

（2）(?x

【思路点拨】

本题考查了整式的混合运算，涉及到同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，关键是注意指数的变化，不能出错．

（1）根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，再进行同类项合并，即可得到结果；

（2）先进行幂的乘方运算，再合并同类项，即可得到结果．

【解题过程】

（1）解：2

=2

=?6a

（2）解：(?

=

=

=5x

3．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）计算：

（1）?

（2）?

【思路点拨】

本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方及负指数幂，熟练掌握各个运算是解题的关键；

（1）根据同底数幂的乘法及幂的乘方可进行求解；

（2）根据负指数幂可进行求解

【解题过程】

（1）解：原式=?

=?a

（2）解：原式=?8÷4×

=?8×

=?

4．（23-24七年级下·重庆大渡口·期中）计算：

（1）?22

（2）x2

【思路点拨】

本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，涉及零指数幂，负整数指数幂，同底数幂的乘除法，积的乘方，根据零指数幂，负整数指数幂，同底数幂的乘除法，积的乘方的运算法则进行计算即可．

（1）根据乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算，再算加减法即可；

（2）根据同底数幂的乘除法，积的乘方进行计算，再算加减法即可．

【解题过程】

（1）解：?2

=4+1?2

=3；

（2）x

=

=?2x

5．（23-24七年级下·湖南