数字滤波器的基本结构.pptxVIP

第5章数字滤波器的基本结构5.1数字滤波器结构的表示方法5.2IIR滤波器的基本结构5.3FIR滤波器的基本结构

5.1数字滤波器结构的表示方法数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分。数字滤波实际上是一种运算过程，其功能是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列，因此它本身就是一台数字式的处理设备。数字滤波器一般可用两种方法实现：1)根据描述数字滤波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配成一台专门的设备，构成专用的信号处理机；2)直接利用通用计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行，即用软件来实现数字滤波器。

数字滤波器是离散时间系统，所处理的信号是离散时间信号。一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位脉冲响应以及系统函数进行描述。如果一个数字滤波器可以用系统函数表示为(5-1)则描述系统输入、输出关系的N阶常系数差分方程为(5-2)

对应于每一种不同的运算结构，都可用三种基本的运算单元来实现：1）乘法器；2）加法器；3）单位延时。基本运算单元常用两种表示方法表示：1）方框图法；2）信号流图法。对于同一个系统函数H(z)，对输入信号的处理可实现的算法有很多种，每一种算法对应于一种不同的运算结构（网络结构）。例方框图表示法信号流图表示法图5-1基本运算的方框图表示及信号流图表示

二阶数字滤波器：信号流图是一种有向图，它用箭头的有向线段来代表一条支路，箭头的方向代表信号流动的方向，有向线段上标注出支路的传输值。源节点或输入节点阱节点或输出节点加法器分支节点●输入支路的信号值等于这一支路起点处节点信号值乘以支路上的传输系数。如果支路上不标传输系数值，则认为其传输系数为1，而延迟支路则用延迟算子z-1表示，它表示单位延时。

5.2IIR滤波器的基本结构①单位冲激响应h(n)是无限长的；②系统函数H(z)在有限z平面（）上有极点;③结构上存在着输出到输入的反馈,即结构上是递归型的.无限长单位冲激响应滤波器有如下几个特点：IIR滤波器的结构分类：直接Ⅰ型直接Ⅱ型级联型并联型

N阶的IIR滤波器的系统函数和常系数差分方程为01系统的输出y(n)由两部分构成：第一部分 是一个对输入x(n)的M阶延时链结构，每阶延时抽头后加权相加，构成一个横向结构网络。第二部分 是一个对输出y(n)的N阶延时链的横向结构网络，是由输出到输入的反馈网络。由这两部分相加构成输出y(n)，其结构图如图5-4。02一、直接Ⅰ型结构

图5-4实现N阶差分方程的直接I型结构实现系统函数零点实现系统函数极点共（M+N）个延时单元

01一个线性移不变系统，若交换其级联子系统的次序，系统函数是不变的，即总的输入输出关系不改变。直接Ⅱ型（典范型、正准型）结构02实现系统函数极点0304实现系统函数零点图5-5直接I型的变型05

图5-6直接Ⅱ型结构结构图5-5中有两条完全相同的对中间变量y2(n)进行延迟的延时链,可以合并这两条延时链,得到直接Ⅱ型结构.只需N个延时单元

直接Ⅱ型比直接Ⅰ型结构延时单元少，用硬件实现可以节省寄存器，比直接Ⅰ型经济；若用软件实现则可节省存储单元。对于高阶系统直接型结构都存在调整零、极点困难，对系数量化效应敏感度高等缺点。01直接Ⅰ型与直接Ⅱ型的比较02

三、级联型结构（※）1．级联型结构极点零点实极点实零点复共轭零点复共轭极点M=M1+2M2N=N1+2N2

二阶基本节（用典范型结构实现）因子组合成二阶因子）级联的节数：当M＝N时，共有节。表示取整.如果有奇数个实零点，则有一个系数等于零；如果有奇数个实极点，则有一个系数等于零。（将实系数的两个一阶（把共轭因子组合成实系数的二阶因子）

H1(z)H2(z)图5-7级联结构的一阶基本节和二阶基本节结构图5-8级联结构（M=N）

2．级联型结构的特点调整系数就能单独调整滤波器的第k对零点，对其他零极点并无影响；同样,调整系数也只单独调整了第k对极点，而不影响其它零极点。因此，与直接型结构相比，级联型结构便于准确地实现滤波器零、极点，因而便于调整滤波器的频率响应性能。图5-9六阶IIR滤波器的级联结构

1．并联型结构(4-6)四、并联型结构（※）把系统函数H(z)展开成部分分式之和的形式，就可以得到IIR滤波器的并联型结构：实数共轭复数N=N1+2N2当MN时，当M=N时，