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14.1.4整式的乘法（第4课时）教学设计2024-2025学年人教版八年级数学上册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：整式的乘法（第4课时）

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2024年10月25日上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过整式乘法的深入学习，学生能够理解代数运算的规律，提升解决问题的能力。同时，通过小组合作探究，学生将增强合作意识和创新思维，培养严谨的数学态度和科学精神。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了整式的概念、整式的加减以及乘法的基本规则。他们能够进行简单的整式运算，但对整式乘法的性质和法则可能理解不够深入，尤其是对于多项式乘以多项式的计算方法和技巧。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学的学习兴趣普遍较高，但个体差异较大。部分学生逻辑思维能力强，善于分析问题，能够快速掌握乘法法则；而部分学生可能对抽象的代数运算感到困惑。学习风格上，有的学生偏好通过练习来巩固知识，有的则更倾向于通过图形和实例来理解概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在整式乘法的学习中可能遇到的困难包括对乘法法则的记忆和应用不够熟练，尤其是在处理多项式乘以多项式时，容易出错。此外，学生可能对乘法公式的推导过程理解不透彻，导致在实际计算中缺乏信心。因此，本节课需要通过多种教学方法和实例讲解，帮助学生克服这些困难。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的讲解帮助学生理解整式乘法的概念和法则，同时通过小组讨论促进学生之间的交流与合作。

2.设计“乘法接力”游戏，让学生在游戏中练习乘法运算，提高兴趣和参与度。

3.利用多媒体课件展示乘法公式的推导过程，结合动画效果，帮助学生直观理解抽象的数学概念。

4.安排学生进行小组合作，完成多项式乘以多项式的计算任务，通过实际操作巩固所学知识。

教学过程

【导入新课】

（教师）同学们，我们之前学习了整式的加减，今天我们将继续探索整式乘法的奥秘。请回忆一下，我们已经掌握了哪些整式运算的知识？

（学生）我们已经学会了整式的加减运算，还有乘以单项式的运算。

（教师）很好，今天我们要学习的重点是多项式乘以多项式，也就是整式乘法的另一种形式。那么，我们先来回顾一下单项式乘以单项式的基本法则。

【新课讲授】

1.单项式乘以单项式法则的复习

（教师）请大家拿出课本，找到第X页，我们一起复习一下单项式乘以单项式的法则。谁能给大家解释一下这个法则呢？

（学生）单项式乘以单项式，就是将它们的系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母保持不变。

（教师）非常好，这就是单项式乘以单项式的法则。现在，我们来做几个练习题，巩固一下。

【教学活动一：单项式乘以单项式练习】

（教师）请大家拿出练习本，完成以下练习题：

（1）\(3a^2\times2a\)

（2）\(4b^3\times5b^2\)

（3）\(2x^2y\times3xy^2\)

（学生）学生在练习本上独立完成练习题。

（教师）现在，我们来检查一下大家的答案。请大家举手发言，展示自己的答案。

【新课讲解】

2.多项式乘以多项式法则的引入

（教师）现在，我们已经掌握了单项式乘以单项式的法则，接下来，我们将学习多项式乘以多项式。请大家打开课本，我们一起来看看这个法则。

（学生）学生在课本上找到相关内容，跟随教师一起学习。

（教师）多项式乘以多项式，是将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘，然后将得到的积相加。这个过程可以表示为：

\[

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

\]

（教师）这里，\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)都代表单项式。现在，我们来做一个例子。

【教学活动二：多项式乘以多项式例题讲解】

（教师）请看以下例子：

\[

(2x+3y)(4x-5y)

\]

我们要将第一个多项式的每一项分别与第二个多项式的每一项相乘，然后将得到的积相加。

（学生）学生在笔记本上记录教师的讲解过程。

（教师）现在，让我们一起来完成这个例子。

【教学活动三：多项式乘以多项式练习】

（教师）请大家完成以下练习题：

（1）\((x+y)(x-y)\)

（2）\((3a-2b)(2a+5b)\)

（3）\((4x^2+3x)(2x-5)\)

（学生）学生在练习本上独立完成练习题。

（教师）现在，我们来检查一下大家的答案。请大家举手发言，展示自己的答案。

【巩固练习】

3.巩固练习环节

（教师）接下来