2025年高考数学计算题专项复习讲义(全国通用)专题03分式的化简求值(学生版+解析).docxVIP

专题03分式的化简求值

分式的性质：

分式的分子与分母同时乘上或除以同一个不为0的数或式子，分式的值不变。

约分与通分：

①约分：将分式中能进行分解因式的分子分母分解因式，约掉公因式。公因式等于系数的最大公约数乘上相同字母或式子的最低次幂。

②通分：将几个异分母的分式化成同分母的分式的过程。公分母等于系数的最小公倍数乘上所有式子的最高次幂。

分式的乘除运算：

①乘法运算步骤：=1\*ROMANI：对分子分母因式分解；

=2\*ROMANII：约掉公因式；

=3\*ROMANIII：分子乘以分子得到积的分子，分母乘以分母得到积的分母。

②除法运算法则：除以一个分式等于乘上这个分式的倒数式。

分式的加减运算：

具体步骤：=1\*ROMANI：对能分解的分母进行因式分解，并求出公分母；

=2\*ROMANII：将分式通分成同分母；

=3\*ROMANIII：分母不变，分子相加减。

分式的化简求值：将分式按照加减乘除的运算法则化简至最简分式，然后带入已知数据求值即可。

1．（2024·四川·中考真题）化简：．

2．（2024·甘肃临夏·中考真题）化简：．

3．（2024·江苏徐州·中考真题）计算：

(1)；

(2)．

4．（2024·重庆·中考真题）计算：

(1)；

(2)．

5．（2024·四川泸州·中考真题）化简：．

6．（2024·四川宜宾·中考真题）（1）计算：；

（2）计算：．

7．（2024·山东·中考真题）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

8．（2024·江苏盐城·中考真题）先化简，再求值：，其中．

9．（2024·湖南·中考真题）先化简，再求值：，其中．

10．（2024·北京·中考真题）已知，求代数式的值.

11．（2024·青海·中考真题）先化简，再求值：，其中．

12．（2024·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中．

13．（2024·山东泰安·中考真题）（1）计算：；

（2）化简：．

14．（2024·辽宁·中考真题）（1）计算：；

（2）计算：．

15．（2024·甘肃兰州·中考真题）先化简，再求值：，其中．

16．（2024·四川遂宁·中考真题）先化简：，再从1，2，3中选择一个合适的数作为的值代入求值．

17．（2024·四川资阳·中考真题）先化简，再求值：，其中．

18．（2024·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：，其中．

19．（2024·宁夏·中考真题）先化简，再求值：，其中．

20．（2024·江苏宿迁·中考真题）先化简再求值：，其中．

21．（2024·山东东营·中考真题）（1）计算：；

（2）计算：．

22．（2024·西藏·中考真题）先化简，再求值：，请为m选择一个合适的数代入求值．

23．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）先化简，再求值：，其中．

24．（2024·重庆·中考真题）计算：

(1)；

(2)．

25．（2024·江苏苏州·中考真题）先化简，再求值：．其中．

26．（2024·新疆·中考真题）计算：

(1)；

(2)．

27．（2024·四川达州·中考真题）先化简：，再从，，0，1，2之中选择一个合适的数作为的值代入求值．

28．（2024·四川广元·中考真题）先化简，再求值：，其中a，b满足．

29．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）先化简，再求值：，并从，0，1，2，3中选一个合适的数代入求值．

30．（2024·四川雅安·中考真题）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

31．（2024·山东潍坊·中考真题）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

32．（2024·山西·中考真题）（1）计算：；

（2）化简：．

33．（2024·广东深圳·中考真题）先化简，再求值：，其中

34．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）先化简，再求值：，其中．

35．（2024·四川广安·中考真题）先化简，再从，，，中选取一个适合的数代入求值．

【模考题】

1．（2025·陕西·模拟预测）化简：．

2．（2024·湖北·模拟预测）化简：．

3．（2025·湖南娄底·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

4．（2025·山东滨州·模拟预测）先化简，再求值：，其中，．

5．（2025·陕西·模拟预测）先化简，再从中选择一个合适的数作为的值代入求值．

6．（2024·安徽·模拟预测）先化简，再选一个你喜欢的的值，求的值．

7．（2024·湖南·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

8．（2024·湖南·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

9．（2024·