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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合，，则的子集的个数是

A．4B．3C．2D．1（2010湖北理数）2．

2．(0分)如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的

是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）

3．(0分)已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有.

（填所选条件的序号）(2005湖南文15)

4．(0分)若函数f（x）、g（x）的定义域和值域都为R，则f（x）g（x）（x∈R）成立的充要条件是（）D

A．有一个x∈R，使f（x）g（x）

B．有无穷多个x∈R，使得f（x）g（x）

C．对R中任意的x，都有f（x）g（x）+1

D．R中不存在x，使得f（x）≤g（x）（1996上海理6）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)若正实数满足：，则的最大值为。

6．(0分)已知△的三个顶点为（3，3，2），（4，－3，7），（0，5，1），为边的中点，则▲.

3

7．(0分)已知函数

(1)若,则;(2)求.

8．(0分)函数的定义域是

9．(0分)若，，则

10．(0分)在长方体中，经过其对角线的平面分别与棱、相交于两点，则四边形的形状为．

11．(0分)已知直线：，：，则直线与的夹角是．

12．(0分)命题：“若a，b，c成等比数列，则b2＝ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是▲．

13．(0分)圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

14．(0分)已知集合A=(x，y）|x一2y一l=0},B={(x，y)|ax-by+1=0}，其中a，b∈{1,2，3，4，5，6}，则A∩B=的概率为.

15．(0分)函数的定义域为▲．

16．(0分)右图程序运行结果是______________

a

a←1

b←1

i←3

WHILEi≤6

a←a+b

b←a+b

i←i+1

ENDWHILE

PRINTa

程序运行结果是

17．(0分)在△ABC中，AH为BC边上的高，＝，则过点C，以A，H为焦点的双曲线的离心率为▲．

18．(0分)设，则“”是“”成立的▲条件．（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）

19．(0分)对于函数有下列命题：

①在该函数图像上一点的切线的斜率为；

②函数的最小值为；

③该函数图像与轴有4个交点；

④函数在上为减函数，在上也为减函数.

其中正确命题的序号是.①②④

20．(0分)函数()的最小正周期为▲.

21．(0分)若在的展开式中，的系数为15，则的值为_________.

22．(0分)（1），则；，则；

，则；

23．(0分)=．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)从直线上一点向圆引切线,为切点，

（1）求与直线相切与圆外切的面积最小的圆的方程

（2）求四边形的周长最小值及取得最小值时直线的方程

25．(0分)设命题：关于的方程有实数根；命题：关于的不等式的解集是．若“或”为真，“且”为假，求的取值范围．（本题满分14分）

26．(0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且A，B，C成等差数列。

（1）若，，求△ABC的面积；

（2）若成等比数列，试判断△ABC的形状。（本小题满分10分）

27．(0分)已知为定义在上的奇函数，且当时，，

（1）求函数的解析式；