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类型一反百分比函数综合题
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典例精讲
例1如图，点A在双曲线y＝23(x＞0)上，点B在双曲线y
kx
＝(x＞0)上(点B在点A右侧)，且AB∥x轴．若四边形
x
OABC是菱形，且∠AOC＝60°，则k＝________．
例1题图
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【解析】如解图，连接AC，过点A作AH⊥OC于点H，∵
四边形OABC是菱形，∠AOC＝60°，∴AB＝OC，
△AOC是等边三角形，∴OH＝CH，设OH＝m，则AH＝
m·tan60°＝3m，∴点A坐标为(m，m3)，将点A
2323
坐标代入y＝，得3m=，解得m＝±，2∵
xm
点A在第一象限，
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∴m＝2，∴AH＝3m＝6，∴点B横坐标为OH＋AB＝
3OH＝3，2∴点B坐标为(3，2)6，把点B坐标代入y
k
＝，得k＝3×6＝6.
x23
【答案】63
例1题解图
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