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线性代数试验一.试验目标掌握矩阵输入和线性代数各种运算命令形式二.试验内容与方法矩阵运算、点运算、行列式、矩阵秩、解线性方程组、矩阵特征值和特征向量第2页
(1)已知A=，B=求2A-3B.MATLAB程序:A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=[2,4,5;-3,0,6;-5,2,6];2*A-3*Bans=-4-8-91710-629100运行结果以下：一、矩阵运算3.1矩阵及其运算第3页
(2)A=，B=，C=求AB和AC.解矩阵乘法要注意前后矩阵型号。编写命令以下：A=[1,-2;-1,2];B=[-2;-1];C=[4;2];A*B,A*C执行结果以下：ans=ans=0000.第4页
A\B等效于A逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，B/A等效于A矩阵逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A).(3)已知求A\B和B/A.解编写程序以下：A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27];B=[2,4,5;-3,0,6;-5,2,6];%定义矩阵A\B,B/A%执行除法第5页
命令得到结果以下：ans=11.000013.00003.0000-6.5000-7.00001.50001.33331.6667-0.3333ans=1.66670.5000-0.1667-7.00004.5000-0.5000-16.000013.5000-2.5000第6页
(4)，求A10.解输入命令：A=[1,1;0,1];A^10程序运行后得到以下结果：ans=11001第7页
点运算符有.*、./、、.\和.^,两矩阵进行点运算是指它们对应元素进行相关运算，要求两矩阵同型。第8页
编写程序以下：A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27];B=[2,4,5;-3,0,6;-5,2,6];%定义矩阵A.\B,A.*B%注意与A\B,A*B区分2.00002.00001.6667-3.000000.6667-5.00000.25000.2222ans=815-3054-516162ans=(5)求A.\B和A.*B。第9页
(6)转置运算符是单撇’输入程序以下：A=[1,2;3,4;5,6];A’执行命令所得结果为：ans=135246第10页
(7)求方阵A行列式A=[1,2,3;1,4,9;1,8,27];det(A)执行命令并得到结果：ans=12命令:det(A)第11页
(8)随机生成一个5阶矩阵，并求其行列式。解编写并输入程序：B=rand(5,5)，%随机生成5×5矩阵g=det(B)%求行列式运行后得到结果（B每次运行结果都不一样）B=0.20280.01530.41860.83810.50280.19870.74680.84620.01960.70950.60380.44510.52520.68130.42890.27220.93180.20260.37950.3046
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