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六年级裂差和裂和计算题

一、裂差公式与裂和公式

1.裂差公式

对于公式1n(n

例如公式12×3=12-13

一般地，公式1n(n

2.裂和公式

公式a+bab=1b+1a。例如公式3

二、裂差计算题

1.例题1：计算公式∑

解析：

根据裂差公式公式1n(n

原式公式=1

可以发现中间项都可以消去，只剩下首项公式1和末项公式-1

答案：公式1-

2.例题2：计算公式1

解析：

根据裂差公式公式1n(n+k)=1

原式公式=1

中间项消去后，得到公式12

答案：公式12

三、裂和计算题

1.例题1：计算公式5

解析：

根据裂和公式公式a+bab=1b+1a

原式公式=1

通分计算公式5+

答案：公式815

2.例题2：计算公式11

解析：

同样根据裂和公式公式a+bab=1b+1a

原式公式=1

通分得到公式11+

答案：公式2099