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15.1.1《从分数到分式》教学设计2024—2025学年人教版数学八年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：15.1.1《从分数到分式》。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与人教版数学八年级上册第三章第一节“分数的运算”相关，通过复习分数的基本性质，引导学生理解分式的基本概念，为后续学习分式的运算打下基础。

二、核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过分数到分式的转换，让学生体会数学概念的本质；增强逻辑推理能力，通过探究分式的性质，锻炼学生逻辑思维；提升数学建模意识，将实际问题转化为分式问题，提高解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点，

①理解分式的概念，能够区分分数与分式，掌握分式的定义和表示方法。

②掌握分式的性质，包括分式的分子分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变。

2.教学难点，

①理解分式与分数之间的联系与区别，帮助学生建立正确的数学概念。

②掌握分式的化简技巧，能够将复杂的分式化简为最简形式，提高学生的运算能力。

③理解分式的运算规则，包括分式的加减、乘除等基本运算，以及分式的乘方和开方等高级运算。

④将分式应用于解决实际问题，提高学生将数学知识应用于生活情境的能力。

四、教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学八年级上册教材，以便学生能够跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与分式相关的图片、图表和视频，帮助学生直观理解分式的概念和性质。

3.教学工具：准备计算器等工具，以便学生在进行分式运算时使用。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行小组合作学习，并确保实验操作台等设施齐全，以备可能的教学活动需要。

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：

-利用多媒体展示生活中的分数实例，如食物分配、时间计算等，引发学生对分数的兴趣。

-提问：“同学们，你们知道分数和分式有什么关系吗？”

-引导学生回顾分数的基本性质，为引入分式概念做铺垫。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

①分式概念引入

-展示分数与分式的对比图，引导学生观察两者的异同。

-解释分式的定义，强调分式的分子和分母。

-举例说明分式的表示方法，如分数表示为$\frac{a}{b}$。

②分式性质

-通过实例讲解分式的性质，如分子分母同时乘以或除以同一个非零数，分式的值不变。

-学生跟随板书练习，巩固分式性质。

③分式运算

-讲解分式的加减运算规则，如通分、异分母加减等。

-展示分式乘除运算的例子，强调运算顺序和结果化简。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

①分式化简

-学生独立完成几个分式化简的练习题，教师巡视指导。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

②分式运算练习

-学生进行分式加减乘除的练习，教师提供即时反馈。

-学生相互检查答案，教师选取典型错误进行讲解。

③分式应用

-给出实际问题，如计算商品折扣，让学生用分式表示并计算。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容：

①分式性质的理解

-学生讨论分式性质在实际问题中的应用，如简化计算、比较大小等。

-举例回答：如何利用分式性质简化计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$？

②分式运算的技巧

-学生分享分式运算的技巧，如通分、约分等。

-举例回答：在分式加减运算中，如何选择合适的通分方法？

③分式在实际问题中的应用

-学生讨论分式在生活中的应用，如计算速度、面积等。

-举例回答：如何用分式表示一个房间面积的三分之一？

5.总结回顾（用时5分钟）

内容：

-回顾本节课所学内容，强调分式的概念、性质和运算。

-通过提问方式检查学生对重点知识的掌握情况，如“什么是分式？分式的性质有哪些？”

-布置课后作业，如完成教材中的练习题，巩固所学知识。

-强调分式在数学学习和生活中的重要性，鼓励学生在实际中运用分式解决问题。

总用时：45分钟

六、学生学习效果

学习后，学生在以下方面取得显著的效果：

1.理解能力提升

-学生能够正确理解分式的概念，区分分数与分式，掌握分式的表示方法。

-学生通过实际例子和教师讲解，能够将生活中的问题转化为分式问题，增强了将数学知识应用于实际情境的能力。

2.运算技能掌握

-学生熟练掌握分式的加减、乘除运算，能够快速准确地完成分式运算题。

-学生通过练习和小组讨论，学会了如何化简分式，提高了计算效率和准确性。

3.逻辑推理能力增强

-学生在学习和应用分式性质的过程中，锻炼了逻辑推理能力。

-学生能够通过逻辑推理判断分式运算的正确性，减少了运算错误。

4.解决问