1.2.1单项式与单项式相乘课件 北师大版数学七年级下册2025.pptxVIP

第1章整式的乘除

1.2.1单项式与单项式

相乘;

新知导入

04课堂练习

06作业布置;

教学目标

1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则；

2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算；

3.能应用单项式乘法的运算法则解决一些简单的实际问题，培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值；

4.在探索单项式乘单项式运算的过程中，会用乘法的运算律将问题转化，发展有条理的思考及表达能力，使学生从中获得成就感，培养学习数学的兴趣。;

新知导入

幂的运算性质有哪些?

同底数幂的乘法：am.an=am+n(m,n都是正整数).

幂的乘方：(am)n=amn(m,n都是正整数).

积的乘方：(ab)n=anbn(n为正整数).;

任务：单项式与单项式的乘法法则

一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长;

新知讲解

尝试·思考：

小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的

面积。你能求出A,B,C,D四个区域的面积吗?请解释你的运算过程。;

操作·交流：

(1)你能计算abc·b2c,3x2y·2xy3,5a2b2.(-2ab)吗?

abc·b2c=a(b·b2)(c·c)=ab3c2

3x2y·2xy3=(3×2)(x2·x)(y.y3)=6x3y?

5a2b2.(-2ab)=[5×(-2)](a2.a)(b2·b)=-10a3b3;

新知讲解

操作·交流：

(2)一般地，如何进行单项式乘单项式的运算?与同伴进行交流。

单项式乘单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相

乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.;

新知讲解

单项式与单项式的乘法法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别

相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

注意：(1)系数相乘；

(2)相同字母的幂相乘；

(3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.;

单项式与单项式相乘，实质上是转化为同底数幂的运算.;

(1)(2)-2a2b3·(-3a);

(3)7xy2z.(2xyz)2;(4)(-2abc3).

解：·(xx)·;

新知讲解

例1计算：

(1)(2)-2a2b3·(-3a);

(3)7xy2z.(2xyz)2;((-2abc3).

解：(3)7xy2z·(2xyz)2=7xy2z.4x2y2z2

=(7×4)·(xx2)·(y2y2)·(zz2)=28x3y?z3;

(4(-2abce3)(-2)](a2a)·(bb)·(cc3)=2a?b2c?.;

如图，一幅边长为am的正方形风景画，上下各留：的空白

区域作装饰，中间画面的面积是多少平方米?;

方法技巧：

(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；

(2)注意按顺序运算；

(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；

(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立.;;

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.计算3a2·2a3的结果是(B)

A.5a5B.6a5C.5a6D.6a6;

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

2.若(ambn)·(a2b)=a?b3那么m+n=(D