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高三数学一轮复习参考答案
第1讲三种重要不等式及其应用
例1.【答案】BC
【分析】根据基本不等式成立的条件“一正二定三相等”,逐一验证可得选项.
【解析】对于A选项,当x∈0,1时,lnx0,此时lnx+90,故A不正确.
lnx
331
对于B选项,y=6sinx+≥29=6,当且仅当6sinx=,即sinx=时取“=”,故B正确.
2sinx2sinx2
x2-x2x2-x
对于C选项,y=3+3≥23=6,当且仅当3=3,即x=1时取“=”,故C正确.
2
x+16+929
对于D选项,y=2=x+16+2≥29=6
x+16x+16
292
当且仅当x+16=,即x=-7无解,故D不正确.故选:BC.
2
x+16
例2.【答案】BC
x+y2
【解析】方法1:x+y2-3xy=1，x+y2-1=3xy≤32,解得-2≤x+y≤2.
22
22x+y2222
另一方面,x+y-1=xy≤,解得x+y≤2.,1-xy=x+y≥2xy,
2
1222
解得-≤xy≤1,所以x+y=1+xy∈,2,故选:BC.
33
222x+y2
a+ba+b222
方法2:因为ab≤≤a,b∈R,由x+y-xy=1可变
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