5.1 认识方程课件 数学北师大版（2024）七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程

5.1认识方程

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1.会区分式子是否为方程或一元一次方程.

2.会判断一个数是否为方程的解.

3.能分析实际问题中的数量关系，找出相等关系，列出方程.

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(1)b3

(2)b÷4

23a

4

(5)2-a米

(6)(a+b)2;

问题1:有个和尚会算命，别人都说他算的很准。小

明听说后，也抱着试试看的心理去算命。和尚问他：你的年龄乘2减5得数是多少?小明说：21。

和尚意味深长的一笑说：你今年13岁。小明非常惊讶，感觉自己碰到了高人，于是又付了100元钱算了他的财运和姻缘。;施主，你的年龄乘2减5得数是多少

解：设小明的年龄是x岁，

乘2再减5就是：2x-5I

因此可以得到方程：2x-5=21;

问题2:根据下列问题，设未知数并列出方程.

(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形

的边长是多少?

解：设正方形的边长为xcm.

列方程

4x=24

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(2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用

150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到

规定的检修时间2450h?

解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,

那么在x月里这台计算机使用了150xh.

列方程

1700+150x=2450

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(3)某校女生占全体学生人数的52%,比男生多80人，

这个学校有多少学生?

解：设这个学校的学生数为x,那么女生数0.52x,

男生数为(1-0.52)x.

列方程

0.52x-(1-0.52)x=80

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一元一次方程的定义：

只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.;

判断下列式子是方程吗?如果是，哪些又是

一元一次方程?为什么?

①2x+9=50②x+y=9

③3x2-4+x=0④6y+4=y+8

⑤2π+x=9⑥x+2

方程有①②③④⑤⑦⑧;

一元一次方程有①④⑤⑧

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列一元一次方程的一般步骤

1.设：恰当的设出未知数，用字母x表示问题中的未

知量.

2.找：寻找实际问题中的相等关系.

3.列：利用实际问题中的相等关系列出方程.;

分析实际问题中的数量关系，利用其中

的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

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问题3:(1)使得方程4x=24成立的x的值为多少?

当x=6时，方程4x=24成立.

(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少?

当x=2时，方程5x+2=12成立.;

2.填空.

(1)某数x的的差是7,列方程为：2

(2)爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：3x+1=37

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3.连一连.(将对应的方程和解连起来)

x=3x=0X=-2

5x+7=7-2x6x-8=8x-43x-2=4+x

4.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以

跑3000m?

解：设沿跑道跑x周，

400x=3000

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5.甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元

钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支?

解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了(20-x)支，

0.3x+0.6(20-x)=9

6.某校七年级(1)班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的,这个班有男生多少人?

解：设这个班有男生x人.;

拓展训练

已知方程(m-1)ylml+3=0是一元一次方程，

则m=-1●

分析：方程为一元一次方程，则一次项的系数为1,

所以即m=-1.