2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（名师系列）.docxVIP

2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及完整答案（名师系列）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2008全国2理)设，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A． B． C． D．

2．(0分)（2006）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为（）

(A)(B)2(C)(D)2

3．(0分)若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）

A．18 B．6 C．2 D．2（2001北京春）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)若的最小值为，其

图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，

则其解析式是▲.

5．(0分)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝__________.7

6．(0分)课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别

为4、12、8.若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为▲.

7．(0分)已知F1，F2是椭圆的两个焦点，AB是经过F1的弦，若|AB|＝8，则|F2B|＋|F2A|＝________.

8．(0分)如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，

，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比=___▲___.

9．(0分)函数的值域是；

10．(0分)已知方程有且只有一个实根，则实数m的取值范围

11．(0分)已知的三边长满足，则的取值范围为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

12．(0分)已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）=。

13．(0分)一个首项为23的等差数列，如果从第7项起各项都是负数，求公差的取值范围。

14．(0分)已知全集为R，若集合，，则▲．

15．(0分)函数，其中是非零常数.（1）若是增函数，则的取值范围是____________；（2）若的最大值为2，则的最大值等于____________.

，

16．(0分)已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，PF1PF2=4ab，则双曲线的离心率是▲.

17．(0分)若|a|＝3，|b|＝2，且a与b的夹角为60°，则|a－b|＝．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)（本小题满分16分）

如图所示，某企业拟建造一个体积为的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为千元，侧面部分每平方米建造费用为千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为，高为（），该容器的总建造费用为千元．

（1）写出关于的函数表达式，并求出此函数的定义域；

（2）求该容器总建造费用最小时的值．

19．(0分)（本小题10分）

对，记，函数．

（1）试写出函数解析式并指出其值域；

（2）若函数在开区间上存在最小值,求实数的取值范围．

20．(0分)已知，若是充分而不必要条件，

求实数的取值范围．(本小题14分)

21．(0分)（本小题满分14分）

如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建一仓库，设AB=ykm，并在公路同侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中边EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC?1，且∠ABC=60o．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）如果中转站四周围墙造价为1万元/km，两条道路造价为3万元/km，问：x取何值时，该公司建中转站围墙和两条道路总造价M最低？

22．(0分)现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲．

23．(0分)在极坐标系中，已知点，，求以为直径的圆的极坐标方程．

24．(0分)在平面直角坐标系中，动点P的坐标（x,y）满足方程组：

（1） 若k为参数，为常数（），求P点轨迹的焦点坐标。

（2） 若为参数，k为非零常数，则P点轨迹上任意两点间的距离是否存在最大值，