11.1.1 不等式及其解集 课件(共22张PPT) 数学人教版七年级下册（含音频+视频）.pptVIP

第十一章不等式与不等式组11.1不等式11.1.1不等式及其解集

什么是等式？什么是方程？什么是方程的解？等式：用“=”表示相等关系的式子叫等式.方程：含有未知数的等式叫方程.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.

1.理解不等式的有关概念.2.会在数轴上表示不等式的解集.

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为158cm，则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.如：158155或155158.155cm158cm不等式的概念

【思考】如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x50.

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米11:2012:0040分钟＝2/3小时

设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即分析：

【思考】下列式子有什么区别？区别：①只有（4）的式子里含有“=”符号；②除了（4）的式子里，其他式子含有“”或“”或“≥”或“≤”或“≠”符号；（1）（2）（3）x≠50（4）x=5（5）x≥9（6）x≤10

共同点：式子里含有不是“=”的符号.式子里没有“=”号；观察，，x≥9，x≠50，x≤10想一想它们有什么共同点？用不等号(，，≥，≤，≠)表示不等关系的式子叫作不等式.

例1判断下列式子是不是不等式：①-13;②-x+2=4;③3x≠4y;④62;⑤2x-3;⑥2mn.是;不是;是;是;不是;是.【例题】

下列各式(1)－25(2)m+3≠0(3)7y－5＞３(4)2x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0(7)5x-1＜-x＋3(8)-3m+2＞5其中不等式有________________________(1),(2),(3),(6),(7),(8)【跟踪训练】

还能找到使不等式x＞50成立的x的值吗？使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫作解不等式.x=80,当x=78,80,90时,不等式x50是否成立?如x=78,x=90,…都是x50的解.【概念学习】

【例2】直接写出不等式的解集:⑴x-20⑵2x6⑶x+15【解析】⑴x2.⑵x3.⑶x4.【例题】

直接写出不等式的解集:⑴x+36.⑵2x8.⑶x－29.x3x4x11【跟踪训练】

第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:

第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.不等式解集的表示方法

【例3】用数轴表示下列不等式的解集:⑴x－1.⑵x9.○0-1⑴【解析】用数轴表示不等式的解集的步骤:1.画数轴.2.定界点.3.定方向.0⑵。９【例题】

1.用数轴表示下列不等式的解集:(1)x-8(2)x20-3(2)2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:⑴0-3x-3.x-3.【解析】(1)0-8(2)20【跟踪训练】【解析】(1)(2)

用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:1.大于向右画,小于向左画;2.,画空心圆.

通过本课时的学习，需要我们掌握：1.用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫作不等式.用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式.2.使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解.3.一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.4.求不等式的解集的过程叫作解不等式.5.不等式解集的表示方法.(1)用式子表示.(2)用数轴表示.

【解析】选D.不等式的解和不等式的解集是不一样的.1.下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解集B.x=3不是