2025北京高一（上）期末物理汇编：运动和力的关系章节综合（解答题）.docx

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2025北京高一（上）期末物理汇编

运动和力的关系章节综合（解答题）

一、解答题

1．（2025北京顺义高一上期末）如图甲所示，一名运动员由静止开始沿倾角的滑道加速滑下，运动员受到空气阻力的大小f与速度的大小v成正比，即，比例系数k的值为28，运动员与滑道间的动摩擦因数为。利用传感器作出运动员从静止开始沿滑道下滑的图像如图乙所示，图中的直线OA是时刻速度图线的切线，图线BC段平行于时间轴。已知，，重力加速度g取。求：

(1)时刻运动员的加速度大小a；

(2)该运动员的质量m。

2．（2025北京房山高一上期末）空气阻力的大小与物体的速度、形状和表面粗糙程度有关。当物体的速度增加时，空气阻力也会增加。在相同速度下，形状较大的物体受到的空气阻力更大一些。

(1)假如有一水滴从80m高空由静止落向地面，若忽略空气阻力，g取，求该水滴落地时的速度。

(2)雨滴从几百米的高空落到地面时的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。将雨滴看作半径为的球体，设其竖直落向地面的过程中所受气阻力，其中是雨滴的速度，是比例系数，球体积公式为。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。

a.设雨滴的密度为，推导雨滴下落趋近的最大速度与半径的关系式。

b.半径分别为和的两个雨滴（）从同一高度由静止下落，分析说明哪个雨滴先到达地面。

3．（2025北京昌平高一上期末）避险车道是供速度失控（刹车失灵）车辆安全减速的专用车道，由制动坡床和防撞设施等组成，如图1所示。

(1)一辆汽车因刹车失灵以的初速度冲入避险车道，经过4s停下，其运动过程可视为匀变速直线运动。求汽车在避险车道上运动的加速度大小和运动的距离。

(2)某同学用固定的斜面模拟避险车道研究汽车的运动规律。如图2（甲）所示，斜面足够长，滑块以沿斜面向上的初速度冲上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为，可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力。

①若滑块冲上斜面后又沿斜面滑下来，设沿斜面向上为正方向，请在图2（乙）所示的坐标系中定性画出滑块在斜面上运动的图像。

②若要求滑块冲上斜面后静止在斜面上，求斜面的最大倾角（可用三角函数表示）。

4．（2025北京昌平高一上期末）某活动小组设计并制作出甲、乙两种加速度测量仪来测量汽车的加速度。

甲测量仪的构造原理示意图如图（甲）所示，一质量为的小滑块两侧分别与劲度系数为的轻弹簧相连，弹簧和小滑块穿在光滑的水平杆上，两弹簧的另一端固定在测量仪外壳上。小滑块上装有指针，可通过刻度尺测出小滑块的位移。测量仪静止时，两弹簧均处于原长，指针指向0刻度线。

乙测量仪的构造原理示意图如图（乙）所示，将一端连有摆球的轻质细线悬于测量仪内点。通过刻度盘可读出悬线与竖直方向的夹角。测量仪静止时，悬线与刻度盘0刻度线重合。

(1)将甲测量仪水平放置在汽车内，稳定时测量仪指针指在0刻度线右侧距离为的位置。弹簧始终在弹性限度内。求此时汽车加速度的大小和方向。

(2)将乙测量仪水平放置在汽车内，稳定时测量仪悬线在刻度盘左侧刻度处。已知重力加速度为。求此时汽车加速度的大小和方向。

(3)为了可以直接读出加速度值，将乙测量仪刻度值改为对应的加速度值。刻度盘各刻度对应加速度的值是否均匀？简要说明理由。

5．（2025北京西城高一上期末）滑雪是体育爱好者青睐的一项冬季运动项目。如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为，沿倾角为的山坡匀加速直线滑下，后又进入水平滑道做匀减速直线运动。已知滑雪者沿山坡下滑过程中受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为，取。

(1)画出滑雪者沿山坡下滑过程中的受力示意图，并求此过程中他的加速度的大小。

(2)若滑雪者进入水平滑道时的速度大小为，进入水平滑道后受到的阻力增加为坡道上的1.2倍，求他在水平滑道上滑行的最大距离。

6．（2025北京房山高一上期末）如图所示，一位滑雪运动员与装备的总质量，以的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角，在内滑下的位移。g取。求：

(1)运动员下滑的加速度大小a。

(2)运动员2s末的速度大小。

(3)运动员受到阻力大小。

7．（2025北京西城高一上期末）城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题，下图为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。

设一个质量约、直径约的鸡蛋从16楼的窗户自由落下，相邻楼层的高度差约为，鸡蛋下落起点距地面的高度约为取。

(1)不计空气阻力，估算鸡蛋与地面撞击前瞬间的速度大小。

(2)尝试对鸡蛋与地面撞击的过程建构简单模型，估算撞击过程中鸡蛋对地面的平均冲击力的大小。

8．（2025北京海淀高一上期末）航空母舰的舰载机既要在航母的水平跑道上起飞，也要在航母上降落。某航母在起降舰载机时一直保持相对海面的速度向前航行。

(1)某质量的