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14.2.2完全平方公式（第2课时）教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

14.2.2完全平方公式（第2课时）教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

设计思路

本节课以人教版数学八年级上册“14.2.2完全平方公式（第2课时）”为教学内容，通过引导学生回顾完全平方公式，探究其推导过程，进而运用公式解决实际问题。课程设计注重培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力，结合实际生活情境，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

核心素养目标

培养学生逻辑推理能力，通过探究完全平方公式，提升学生发现和提出问题的能力。增强数学应用意识，引导学生运用公式解决实际问题，提高解决生活数学问题的能力。同时，培养学生严谨的数学态度和合作学习的意识，促进学生数学思维品质的提升。

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解完全平方公式的推导过程，掌握其结构特征。

②能熟练运用完全平方公式进行因式分解，解决一元二次方程。

2.教学难点，

①探究完全平方公式的推导过程中，理解平方差公式与完全平方公式的关系。

②在解决实际问题时，灵活选择合适的方法应用完全平方公式，尤其是对于多项式的因式分解。

教学资源

-软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、计算机

-课程平台：人教版数学八年级上册教学平台

-信息化资源：完全平方公式推导动画、相关教学视频、在线数学题库

-教学手段：实物演示、小组合作探究、课堂讨论、实际应用案例分析

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：教师展示一组由简单图形（如三角形、正方形）组成的复杂图形，引导学生观察这些图形的特征。

2.提出问题：引导学生思考如何将复杂图形分解成简单的图形，并尝试用已知的几何公式进行计算。

3.学生回答：学生分组讨论，尝试回答问题，教师巡视指导。

二、讲授新课（15分钟）

1.回顾上节课内容：教师简要回顾完全平方公式，强调其结构特征和推导过程。

2.引入新课：教师展示一个一元二次方程，引导学生思考如何求解，引入完全平方公式在解一元二次方程中的应用。

3.公式推导：教师展示完全平方公式的推导过程，强调平方差公式与完全平方公式的关系。

4.举例讲解：教师通过实例讲解完全平方公式在因式分解中的应用，如将多项式分解为两个因式的乘积。

5.学生互动：教师提问，学生回答，教师点评，引导学生深入理解公式。

三、巩固练习（10分钟）

1.课堂练习：教师布置几道关于完全平方公式应用的题目，让学生独立完成。

2.学生展示：教师选取几名学生展示他们的解题过程，其他学生点评。

3.教师点评：教师针对学生的解题过程进行点评，指出优点和不足。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：教师提问学生关于完全平方公式的应用，如“如何判断一个多项式是否可以分解为完全平方形式？”

2.学生回答：学生分组讨论，尝试回答问题，教师巡视指导。

3.教师点评：教师针对学生的回答进行点评，总结完全平方公式的应用要点。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：教师提出一个与完全平方公式相关的问题，如“如何利用完全平方公式解一元二次方程？”

2.学生分组讨论：学生分组讨论，尝试解答问题。

3.学生展示：每组选派一名学生展示他们的解题过程，其他学生点评。

4.教师点评：教师针对学生的解答过程进行点评，强调解题思路和方法。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师提问：教师提出一个与实际生活相关的问题，如“如何运用完全平方公式计算土地面积？”

2.学生分组讨论：学生分组讨论，尝试解答问题。

3.学生展示：每组选派一名学生展示他们的解题过程，其他学生点评。

4.教师点评：教师针对学生的解答过程进行点评，引导学生将数学知识应用于实际生活。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：教师总结本节课所学内容，强调完全平方公式的重要性和应用。

2.作业布置：教师布置几道关于完全平方公式的作业，要求学生独立完成。

3.学生提问：学生提问，教师解答，帮助学生巩固所学知识。

教学时间共计45分钟。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-完全平方公式的应用拓展：介绍完全平方公式在其他数学领域的应用，如解析几何中的曲线方程、代数方程组的求解等。

-二次方程与二次函数的关系：探讨二次方程与二次函数之间的关系，包括二次函数的顶点公式、对称轴等概念。

-实际应用案例：提供一些与日常生活相关的应用案例，如建筑物的结构设计、物理中的抛体运动等。

2.拓展建议：

-阅读相关教材或辅导书，深入理解完全平方公式的应用和推导过程。

-利用网络资源，查找二次方程与二次函数在现实生活中的应用案例。

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