三角形中的倒角模型-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的倒角模型-能力强化-评判-1

1.如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种

数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】方法一：

∴．

方法二：∵在中，①；

在中，②；

在四边形中，③；

∴①②③得．

故选：．

【标注】【知识点】三角形折叠

2.如图，已知，将边上的点（点、除外）向右拖动，依次可得图、图，分别探究

图、图中、、，的数量关系（）．（直接写出结论）．

1

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】探究图可得：

证明：

法一：如图，连接并延长，

∵，

，

∴．

即．

法二：如图，连接，

∵，

∴．

又∵，

∴．

即．

探究图可得：

证明：

法一：如图，利用三角形内角和定理．

∵，

，

∴．

又∵，

∴．

法二：如图，利用三角形外角性质．

∵，

，

∴．

【标注】【知识点】三角形内角和的应用

3.将图中线段上一点（点、除外）向下拖动，依次可得图、图、图．分别探究图、图

、图中、、、、（）之间有什么关系？

2

图图图图

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】探究图、图、图可得：（或）

图中：证明：

，

，

∵，

∴．

即，

图中：同上可证．

图中：同上可证