华师大版七年级下册（2025版）8.1.3三角形的三边关系课件（含音频+视频）.pptxVIP

第八章三角形8.1.3三角形的三边关系

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标让学生通过作三角形(已知三条线段)的过程，发现“三角形任何两边之和大于第三边”，并会利用这个不等关系判断已知的三条线段能否组成三角形以及已知三角形的两边会求第三边的取值范围.01会利用三角形的稳定性解决一些实际问题.02

02新知导入请问:路线1、路线2哪条路程较短？你能说出根据吗？路线1:沿从B到C再到A的路线走.路线2:沿线段BA走

03新知探究在小学阶段,我们已经通过观察或度量,了解到三角形的任意两边之和大于第三边这样一个事实，现在让我们通过画三角形的过程,再次体会这一结论.画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.

03新知探究如图8.1.16,先画线段AB=4cm,然后以点A为圆心、3cm长为半径画圆弧，再以点B为圆心2.5cm长为半径画圆弧，两弧相交于点C,连结AC、BC.△ABC就是所要画的三角形.思考：画线段的依据是什么？圆上任意一点到圆心的距离相等.

03新知探究现有长2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的五条线段，你任意选三条线段画三角形，使它的三边长分别是你所选择的三条线段的长.你在画的过程中可能会遇到什么情况？这是为什么？

03新知探究一共有以下情况：①2cm,3cm,4cm;②2cm,3cm,5cm;③2cm,3cm,6cm;④2cm,4cm,5cm;⑤2cm,4cm,6cm;⑥3cm,4cm,5cm;⑦3cm,4cm,6cm;⑧4cm,5cm,6cm如图8.1.17,在作三角形的过程中，你可能会发现下列情况:①④⑥⑦⑧②⑤③

03新知探究因此，并不是任意三条线段都可以组成一个三角形.在三条线段中，如果两条较短线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段就不能组成一个三角形.换句话说:三角形的任何两边的和大于第三边.总结文字语言：如图:△ABC的三边长分别为:a,b,c则有:a+bc;a+cb;b+ca.

03新知探究你能否利用前面学过的线段的基本事实来说明这一结论的正确性?两点之间，线段最短

03新知探究有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，用长度为3cm的木棒行吗?长度为14cm的木棒呢?为什么?用长度为3cm的木棒摆不成一个三角形，长度为14cm的木棒也摆不成一个三角形，因为它们不满足三角形的任何两边的和大于第三边.

03新知探究如果已有两条线段a,b(ab)，要确定第三条c是什么样的长度才能使它们构成三角形?因为三角形的任何两边的和大于第三边,则有:a+bc;a+cb;b+ca.那么:a-bca+b;即第三边的取值范围是大于这两边的差而小于这两边的和.

用三根木条钉一个三角形,你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小,也就是说,如果三角形的三条边固定,那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.概括03新知探究

03新知探究用四根木条钉一个四边形,你会发现这个四边形的形状和大小都可以改变,这说明四边形不具有稳定性.

03新知探究三角形的稳定性在生产实践中有着广泛的应用.如图8.1.18是位于中国新疆维吾尔自治区境内的果子沟大桥,它是新疆重要民生工程,其拉索就是三角形结构.讨论:你还能举出三角形的稳定性在生产、生活中应用的例子吗?1、自行车的三角形车架；2、三角形房架；3、矩形门框的斜拉条；4、起重机的三角形吊臂；5、电线杆的固定、高压输电线的铁塔。

04例题讲解下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3，4，5；(2)5，6，11；(3)5，6，10。例1解:(1)能．因为3+4＞5，符合三角形两边的和大于第三边.(2)不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.(3)能．因为5+6＞10，符合三角形两边的和大于第三边.只要满足较短边的和大于最长边即可.

04例题讲解已知△ABC的三边长分别为m-2，2m+1，8.(1)求m的取值范围；(2)若△ABC的三边长均为整数，求△ABC的周长.例2??

05课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列三条线段不能构成三角形的是()A.4cm，2cm，5cmB.3cm，3cm，5cm C.2cm，4cm，3cmD.2cm，2cm，6cm2.两根长度分别为5cm，9cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是()A.3cmB.4cmC.9cmD.14cmDC

05课堂练习【知识技能类作业】必做题：B3.下列图形中，具有稳定性的是()

05课堂练习【知识技能类作业】选做题：???

05课堂练习【综合拓展类作业】解:(1)设第三根钢