终身模块统计学抽样误差假设检验.ppt

假设检验HypothesisTesting假设检验的反证思想

两种说法非A即B。要证明B真，只要证明A伪即可。无效假设Nullhypothesis（H0）

意在推翻的假设（说法A）。备择假设Alternativehypothesis（H1）

意在接受的假设（说法B）。从无效假设出发，找出不支持这一假设的证据，从而推翻它。第31页，共76页，星期日，2025年，2月5日小概率事件

smallprobabilityevent事件A发生的概率是如此之小，以至于在一次试验（抽样）时，我们往往认为它（事件A）不会发生。统计学中，小概率事件一般是指发生概率0.05（检验水准?）的事件。在假设检验中，如果在无效假设的前提下出现了小概率事件，我们则怀疑无效假设的真实性。第32页，共76页，星期日，2025年，2月5日例：两种不同处理结果之间的差异效果

A处理?结果A，B处理?结果B

效果Effect：?=结果A-结果B对于总体

如果?=0，则A处理和B处理之间没有差别。

如果??0，则A处理和B处理之间有差别。对于样本

即使?=0，由于存在抽样变异，往往样本结果A–样本结果B=?0。问题在于这个差异是否仅仅是由于抽样变异造成的？第33页，共76页，星期日，2025年，2月5日进行假设检验的思路无效假设：样本结果A和B之间的差异仅仅是由于抽样变异造成的。即H0：?=0。备择假设：样本结果A和B之间的差异不仅仅是由于抽样变异造成的，还包含不同处理的效果。即H1：??0。由无效假设出发，我们可以计算出得到样本差异或者更大差异的概率（P值）。如果P值小于检验水准?，则认为由此无效假设不太可能出现这样的结果，从而推翻它，接受备择假设（差异显著性）。反之,接受无效假设。第34页，共76页，星期日，2025年，2月5日检验统计量

statisticfortesting在无效假设的前提下，检验统计量的构建是无效假设的关键。检验统计量一般服从某种分布。这样我们就可以利用这种分布计算出?由无效假设出发，得到观察到的差异或更大的差异?的概率，从而作出推断。第35页，共76页，星期日，2025年，2月5日第36页，共76页，星期日，2025年，2月5日界值criticalvalue对应于检验水准的分布上的某些数值。正态分布上的某些界值：单侧??0.05±1.645双侧??0.05±1.96相同界值单侧检验概率是双侧检验概率的一半第37页，共76页，星期日，2025年，2月5日例题：两个血糖均数不同，其原因可能是由于抽样误差；也可能是男性管理人员的总体血糖均数与一般正常成年男性的均数不同。假设检验过程：1、建立检验假设和设定检验水准无效假设（nullhypothesis)H0,假设差异是由于抽样误差所致，而两个总体参数相同。是从反证法的思想提出的。（μ=μ0）第38页，共76页，星期日，2025年，2月5日备择假设（alternativehypothesis),H1.即差别不仅是由抽样误差所致，而更是总体参数不同。H1是和H0相联系的，对立的假设。（μ≠μ0，μμ0,μμ0）双侧，单侧检验：根据专业知识，μ可能大于也可能小于μ0，称双侧检验；若认为μ大于、等于μ0（或相反），为单侧检验。若不能确定单侧的情况，应采用双侧检验。第39页，共76页，星期日，2025年，2月5日确定检验水准（sizeofatest),（也叫显著性水准significancelevel):用α表示。即：拒绝了实际上成立的H0的概率；一般取0.05，或0.01.本步骤一般写成：H0:μ=μ0H1:μ≠μ0，(双侧）或：H1:μμ0,（μμ0），（单侧）α=0.05第40页，共76页，星期日，2025年，2月5日2、计算统计量根据研究设计类型，资料特征，统计方法的适用条件，选择和计算统计量。本例：计算统计量t值。第41页，共76页，星期日，2025年，2月5日3、确定概率P值，作出统计推断计算统计量后，根据事先确定的单侧或双侧检验、自由度、检验水准在相应的统计用表中查出相应的界值。将该界值与所计算的统计量比较，得出相应的概率P。对本例t检验：小于界值的范围，P大于α，是不拒绝H0的区间；大于或等于界值的范围，P小于α，是拒绝H0的区间。第42页，共76页，星期日，2025年，2月5日P值是在由H0所规定的总体中作随机抽样，获得等于及大于（或等于及小