薄透镜的成像公式和放大率.ppt

第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日各种薄透镜第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日对第一折射面对第二折射面薄透镜成像公式第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日f′为薄透镜的像方焦距f为薄透镜的物方焦距薄透镜的高斯公式：薄透镜的垂轴放大率和角放大率第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日若薄透镜处于空气中，则n=n′=1，设薄透镜材料的折射率为nL，两球面的曲率半径为r1、r2，则可得薄透镜的高斯公式：透镜制造者公式（lens-maker，sformula）第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日二、薄透镜成像作图法根据焦点和光心的特征，对于一个发光物点可找到三条典型光线。（1）过物方焦点的入射光，其折射光线平行于主光轴。（2）平行于主光轴的入射光，其折射光线过像方焦点。（3）过光心的入射光线，其折射光线不发生偏折。薄透镜可近似为许多不同顶角的棱镜组成，由薄透镜两边向中心，棱镜顶角越小，中心部分相当于顶角为零，相当于一块平面平行板。第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日作图法：（1）求某一入射光线时，首先看是否为三条典型光线中的一条。（2）若不是典型光线，则添加一条辅助光线（3）辅助光线应是典型光线，且与入射光线有关。第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日若入射的平行光线不平行于光轴，则经薄透镜后会会聚于像方焦平面上一点。从物方焦平面上一点发出的所有光线，经薄透镜后也出射平行光，但它们不平行于光轴，而平行于过焦平面上该点与光心的连线。F′F第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日OF′MQNF例题：已知入射光线求出射光线SMOFM′NF′Q′已知物点求像点OFF′SNS′MOF′NMS′S第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日§1-5共轴球面系统一、共轴球面系统的逐次成像由k个折射球面组成一共轴球面系统，物体SQ经过这个光学系统所成的像为SKQK第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日对应k个球面，可得k个物像距公式两相邻球面顶点的距离为垂轴放大率为第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日系统总的垂轴放大率为各单球面的垂轴放大率之乘积。拉格朗日—亥姆霍兹恒等式例：惠更斯目镜由两个凸透镜L1L2组成，用逐次成像法求像位置。第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日已知：物点Q位于L1前a处解：-P1=a，代入第一个透镜的高斯公式得同理对于第二个透镜，有第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日例题：凸透镜焦距为10厘米，凹透镜焦距为4厘米，两个透镜相距12厘米。已知物在凸透镜左方20厘米处，计算像的位置和横向放大率并作图。F1PQP′Q′P′′Q′′O1O2F2′解：利用高斯公式两次成像第一次PQ成像：第14页，共39页，星期日，2025年，2月5日得得第二次P′Q′成像：第15页，共39页，星期日，2025年，2月5日二、共轴系统的基点和基面1841年高斯提出共轴系统的一般理论：在理想共轴系统中，物方的任一点都和像方的一点共轭。同样，相应于物方的每一条直线或每一个平面，在像方都应有一条共轭直线或一个共轭平面。这样共轴系统就成了点与点、直线与直线以及平面与平面之间的共轭关系的纯几何理论。利用基点与基面，可描述共轴系统的基本光学特性。第16页，共39页，星期日，2025年，2月5日基点与基面：主焦点与焦平面；主点与主平面（1）主焦点与焦平面与无穷远处的像平面共轭的物平面为物方焦平面。物方焦平面与主光轴的交点为物方主焦点，记为F。与无穷远处的物平面共轭的像平面为像方焦平面。像方焦平面与主光轴的交点为像方主焦点，记为F′。（2）主点（principalpoint）与主平面共轴系统中存在一对共轭面，面上任一对共轭点到主光轴的距离相等。（β=1）第17页，共39页，星期日，2025年，2月5日这对共轭面为系统的主平面（principalplane）。物方主平面记为H；像方主平面记为H′这对共轭点为主点。物方主平面与主光轴的交点为物方主点，记为H；像方主平面与主光轴的交点为像方主点，记为