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九年级中考第一轮复习教案

第2讲《整式与因式分解》

一、教学目标

知识与技能目标：学生能准确理解整式、单项式、多项式的概念，掌握幂的运算性质、整式的运算法则，熟练进行因式分解。

过程与方法目标：通过对知识点的梳理和典型例题的讲解，培养学生归纳总结、逻辑思维及运算能力，提升学生运用知识解决问题的能力。

学科素养目标：通过对整式与因式分解知识的复习，培养学生数学抽象、数学运算、逻辑推理的核心素养。在解决实际问题中，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识。

二、教学重难点

重点：整式的运算，包括加、减、乘、除，以及因式分解的方法，如提公因式法、公式法。

难点：灵活运用幂的运算性质、整式运算法则进行复杂运算，以及根据多项式特点选择合适的因式分解方法。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法相结合

四、教学过程

（一）知识梳理（P6知识通关）

借助PPT展示问题引导学生思考回答，回顾整式相关概念，如单项式（系数、次数）、多项式（项、次数、常数项）、整式定义，强调易错点，如单项式次数是所有字母指数和，单独数字次数为0。

回顾整式运算：

-加减法：讲解合并同类项法则（字母及指数不变，系数相加减）与去括号法则（括号前是正号，去掉括号不变号；是负号，去掉括号全变号），举例说明，如3x+2x=5x，5-(2x-3)=5-2x+3。

-乘法：复习同底数幂相乘（底数不变，指数相加）、幂的乘方（底数不变，指数相乘）、积的乘方（各因式分别乘方再相乘）、单项式乘单项式（系数、同底数幂分别相乘）、单项式乘多项式（用单项式乘多项式每一项）、多项式乘多项式（用一个多项式每一项乘另一个多项式每一项再合并同类项），逐一举例。

-除法：回顾同底数幂相除（底数不变，指数相减）、单项式除以单项式（系数、同底数幂分别相除）、多项式除以单项式（用多项式每一项除以单项式），举例说明。

回顾因式分解：强调定义（把多项式化为几个整式积的形式），对比与整式乘法互逆关系，举例说明。

（二）典型例题讲解（P9考点通关）

整式运算例题：计算(2x2-3x+1)(-3x2)，引导学生分析用单项式乘多项式法则，分步骤计算，强调运算顺序和符号问题。

因式分解例题：分解因式3ax2-6axy+3ay2，引导学生先提公因式3a，再用完全平方公式，强调因式分解要彻底。

（三）课堂练习（P9考点通关）

让学生独立完成。教师巡视，个别指导。

（四）小组讨论与展示（P10素养通关）

学生完成练习后，小组交流讨论答案，解决疑难问题。

每组派代表展示讨论结果，讲解解题思路和方法，其他小组可补充质疑，教师点评总结。

（五）课堂总结与学生一起回顾复习内容，强调重点知识和易错点。

总结解题方法和技巧，鼓励学生课后多练习，巩固知识。

（六）布置作业《天天通关练》P2第2讲

五、板书设计

六、教学反思

通过本节课复习，学生对整式与因式分解知识有更系统掌握，在教学过程中，要关注学生对知识的掌握程度和理解情况，及时调整教学节奏和方法。对于学生容易出错的知识点，要重点强调和强化练习。通过课堂互动和小组讨论，充分调动学生的积极性和主动性，培养学生的数学思维和学科素养。