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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是()

A.B.

C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））

2．(0分)以平行六面体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为

A．B．C．D．(2005湖北理)

3．(0分)设数列的前n项和，则的值为（）

（A）15(B)16(C)49（D）64（2010安徽文5)

4．(0分)已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则()

A．（）B．（）C．（）D．（）(2006湖北理)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)设，则的大小关系为

6．(0分)是平面直角坐标系中的点，其横坐标与纵坐标都是集合中的元素，则此点正好落在抛物线上的概率为▲．

7．(0分)已知平面向量，，且//，则＝

8．(0分)在区间内任取两数，使函数有两个相异零点是

9．(0分)在△ABC中，A=60°，C=45°，b=2，则此三角形的最小边长为.

10．(0分)过点（1，0）且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

11．(0分)已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是▲。

12．(0分)

AUTONUM．已知两条异面直线上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可确定______个不同的平

13．(0分)已知分别是双曲线的左右焦点，P为双曲线右支上任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是

14．(0分)已知⊙A：，⊙B:，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为▲.

15．(0分)在中，，则_______．

16．(0分)对于函数，有下列论断：

①函数的图象关于直线对称；

②函数的图象关于点对称；

③函数的最小正周期为；

④函数在区间上是单调增函数.

以其中两个论断作为条件，其余两个作为结论，写出你认为正确一个命题：▲.

(填序号即可，形式：）

17．(0分)如图是由三个完全相等的正方形相接而成的图形，则在中.

18．(0分)已知直线：，：，若∥，则实数的值是▲．

19．(0分)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.（2013年高考北京卷（理））

20．(0分)已知双曲线的一条准线方程是，则实数．

21．(0分)如图，直角所在平面外一点，且，点为斜边的中点．

（１） 求证：平面；

（２） 若，求证：面．

22．(0分)（5分）数列{an}满足an=，其中k∈N*，设f（n）=，则f（2013）﹣f（2012）等于42012．

23．(0分)已知圆，点在直线上，若过点存在直线与圆交于、两点，且点为的中点，则点横坐标的取值范围是．

24．(0分)设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。

现给出如下映射：

①

②

③

其中，具有性质P的映射的序号为________。（写出所有具有性质P的映射的序号）(2011年高考福建卷理科15)

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)已知函数．

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（III）过点作函数图像的切线，求切线方程．

26．(0分)如图，直角三角形中，是中点，是上的动点

（1） 若是上的中点，求的值

（2） 求