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本资料于《七彩》
7.4等差等比数列的应用(2)
【知识网络】
1、运用等差、等比数列的知识，解决数列实际问题模型；
2、运用等差、等比数列的知识，用切合实际意义的语言表述问题的解；
3、解决数列有关综合性问题。
【典型例题】
例1：（1）市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5更新市
内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新车辆数约为
45
现有总车辆数的（参考数据1．1=1．461．1=1．61）（）
A．20%B．18．8%C．16．4%D．10%
答案:C。解析：设2003年底更新的车辆为x，总更新车辆数为a，则
x
234
x+1,1x+1,1x+1,1x=a,∴≈0.164。
a
（2）一条信息，若一人得知后用一小时将信息传给两个人，这两个人又用一小时各传
给未知信息的另外两个人，如此继续下去，要传遍100万人口的城市，所需的时间大约为
（）
A、三个月B、一个月C、10天D、20小时
答案:D。解析，每小时传递人数构成数列2，4，8……所以n小时共传递人数
n
1−2
S==2n−1≈106，∴n≈20小时。
n
1−2
1111
（3）数列前n项的和为（）
1,2,3,4,
24816
122
nn+n1n+
A．+−B．++1
2n22n2
22
nn+nn−
11
−C．+
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