《第12讲：组合图形的面积课件》(共28张PPT) 小升初人教版六年级数学专题复习（含音频+视频）.pptxVIP

小升初人教版六年级数学专题复习第12讲：组合图形的面积

【经典案例】??【思路提示】【例1】如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。求复杂图形的面积可以用割补等方法，将复杂图形转化为学过的图形。

【经典案例】??【思路分析】【例1】如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。如图，在图中画两条虚线，发现：①原图中圆内空白部分的面积=圆外空白部分的面积；②正方形的面积一一个整圆的面积=图中空白部分面积的一半；③正方形的面积一全部空白部分的面积=阴影部分的面积。

【经典案例】??【规范解答】【例1】如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。6×6-(6÷2)2×3.14=7.74(cm2)6×6-7.74×2=20.52(cm2)答：阴影部分的面积是20.52cm2。

【经典案例】??【方法点拨】【例1】如图，已知正方形的边长是6cm,求图中阴影部分的面积。根据图形的特点，对图形进行分割，将一个图形的面积转化为两个图形的面积和(差),使隐蔽的关系明朗化，从而顺利解题。

??【原型题1】【强化训练】??【规范解答】求下面图中阴影部分的面积。

??【原型题2】【强化训练】??【规范解答】如图，半圆中长方形的宽是长的一半，圆的半径为4cm,则阴影部分的面积是多少平方厘米?3.14×42÷2-4×4÷2×2=9.12(cm2)答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。

??【变式题】【强化训练】??【规范解答】如图，绿化工人在一块边长为10m的正方形空地上铺设了一个美丽的草坪(阴影部分),草坪的面积是多少平方米?2×3.14×(10÷2)2-102=57(m2)答：草坪的面积是57平方米。

??【拔高题】【强化训练】??【规范解答】如图，等腰直角三角形ABC的腰长为6cm,阴影部分的面积是多少?答：图中阴影部分的面积是10.26平方厘米。

【经典案例】??【思路提示】【例2】如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。连接AC,推导出三角形AGF与三角形GCD面积相等，从而将阴影部分的面积转化为扇形FCD的面积。

【经典案例】??【思路分析】【例2】如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。连接AC,可知三角形ACF与三角形ACD是等底(CF=CD)等高(AB=BC)的，它们的面积相等，同时减去三角形ACG,得到三角形AGF与三角形GCD面积相等。这样，阴影部分的面积就相当于扇形FCD的面积，从而得解。

【经典案例】??【规范解答】【例2】如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。答：阴影部分的面积为78.5cm2。

【经典案例】??【方法点拨】【例2】如图，甲、乙都是正方形，大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。遇到比较难解决的图形问题，可以作辅助线帮助解答。

??【原型题1】【强化训练】??【规范解答】求下面图中阴影部分的面积。(5+8)×5÷2=32.5(cm2)答：图中阴影部分的面积是32.5cm2

??【原型题2】【强化训练】??【规范解答】如图，将6罐易拉罐捆扎在一起，阴影部分的面积为64cm2。一个圆的面积是多少平方厘米?答：一个圆的面积是25.12平方厘米。圆的半径的平方：64÷8=8一个圆的面积：3.14×8=25.12(cm2)

??【变式题1】【强化训练】??【规范解答】以半圆上的两条半径AB,AD为边的四边形ABCD是正方形，边长是1dm,且FA=AD=DE=1dm。求阴影部分的面积。答：图中阴影部分的面积是25.905平方厘米

??【变式题2】【强化训练】??【规范解答】如图，平行四边形ABCD的面积是100cm2。求阴影部分的面积。连接AC(图略),可以看出平行四边形ABCD面积的一半等于圆半径的平方。阴影部分的面积：

??【拔高题】【强化训练】??【规范解答】如图，BO=2DO,阴影部分的面积是4cm2。那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?8+4+4+2=18(cm2)答：梯形ABCD的面积是8平方厘米

【经典案例】??【思路提示】【例3】求图中阴影部分的面积。(单位：cm)运用割补法将阴影部分的面