广西专用2024年高考数学一轮复习考点规范练65离散型随机变量的均值与方差含解析新人教A版理. .pdf

考点规范练65离散型随机变量的均值与方差

基础巩固

1.已知】的分布列如下表,设贸肝3,的值为()

J-101

111

p

236

7

A-.B.4C.-1D.1

3

答案:A

解析:,「矶力弓+FT，

:.E(y)二EQX冷书二号正3%

2.某日A,B两个沿海城市受台风攻击的概率相同，已知A市或B市至少有一个受台风攻击的概率为

0.36,若用】表示这一天受台风攻击的城市个数，矶力=()

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

答案:D

解析:设A,B两城市受台风攻击的概率均为p,

A市或B市都不受台风攻击的概率为(Ip)J]p.36,

解得P02或p=l.8(舍去),

户0=0)=1-0.360.64,

户(问)-2X0.8X0.2-0.32,

户0=2)0.2X0.20.04,

故5(”-0X0.64^1X0.32形X0.04-0.4,故选D.

3.已知随机变量满意户(二Pi,P(捉F)=l”,=1,2,若0贝叭)

A.矶fi)〈E(),〃(fi)〈D()

B.£(fi)E(S,D(mD(S

C.£(DE(S,D(CD(捉)

DE(.SE(),〃(S〉D(捉)

答案:A

解析:・.・矶e,e(m%:.e(八)e(m.

,:d(^1)部Ji”)，〃(m二皿0—院,

D(1)-D(2)=(〃1~P2)(1-pi~P2)0,故选A.

4.(2024浙江永康模拟)随机变量W的分布列如表所示，〃在区间(0,0.5)内增加时,〃(质的改变

是()

1234

PP0.5-p0.5^9P

A.始终增加B.始终减小

C.先增加后减小D.先减小后增加

答案:A

解析：由随机变量的分布列的性质得

£(f)-1Xp+2X(0.5~p)疔(0.5-p)^Xp=p+l~2p+l,5-3p^4p^2.5,

D(f)=(1—2.5)2X^(2-2.5)2X(0.5~p)子(3—2.5)2X(0.5~p)子(4—2.5)2Xp-4p4).25,

故〃在区间(0,0.5)内增加时,D(Q的改变是始终增加.故选A.

5.一试验田某种作物一株生长果实个数x听从正态分布M90,),且户愆有。)^).2,从试验田中随

机抽取10株，果实个数在区间[90,110]±的株数记作随机变量X且】听从二项分布，】的方差为

()

A.3B.2.1C.0.3D.0.21

答案:B

解析:户(90W尤W110)」一°2软2或3,X^(10,0.3),〃(”=10X0.3X0.-2.1.

6.某种种子每粒发芽的概率都