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（八省联考）2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【原创题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知，则________________.

2．(0分)（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

（A）（B）（C）（D）

3．(0分)已知点P（sinα－cosα，tanα）在第一象限，则在［0，2π］内α的取值范围是（）

A．（，）∪（π，）B．（，）∪（π，）

C．（，）∪（，）D．（，）∪（，π）（1998全国6）

4．(0分)若是方程的解，则属于区间【答】（C）

(A)(,1)(B)(,)(C)(,)(D)(0,)

5．(0分)已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （）

A．-2i B．2i C．-4i D．4i（2013年高考江西卷（理））

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次的得分的茎叶图,甲、乙两名运动员的得分的平均数分别为则=.

甲乙

08

501247

322199

75336

9444

151

7．(0分)若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为2eq\r(3)，则a＝________.

解析：两圆方程作差易知弦所在直线方程为y＝eq\f(1,a)，如图，由已知

AC＝eq\r(3)，OA＝2有OC＝eq\f(1,a)＝1，∴a＝1.

8．(0分)若，则_____.

9．(0分)已知，则____________－2

10．(0分)在和两数之间插入个数，使这个数组成等差数列，则该数列的公差为____

11．(0分)已知定义在上的函数的值域为，则函数的值域为_______

12．(0分)函数是定义在（—1，1）上奇函数，则；

13．(0分)在等腰三角形ABC中，∠C=90°,过点C任作一条射线与斜边AB交于一点M，则AM小于AC的概率为

14．(0分)已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

15．(0分)的展开式中第4项的系数是（用数字作答）280

16．(0分)函数的值域为_____________________.

17．(0分)已知数列的通项公式为，是其前项之和，则使数列的前项和最大的正整数的值为

18．(0分)已知F是椭圆5x2＋9y2＝45的左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1,1）是一定点，则|PA|＋|PF|的最大值是▲.

19．(0分)已知为虚数单位，则▲．

20．(0分)已知函数，，是其图象上不同的两点.若直线的斜率总满足，则实数的值是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设A，B为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为M，的中点为N，若原点在以线段为直径的圆上．

①证明点A在定圆上；

②设直线AB的斜率为k，若，求的取值范围．

关键字：求椭圆方程；证明点在定圆上；求点的轨迹方程；

22．(0分)若，其中,是虚数单位，则．

23．(0分)已知函数（）．

（1）当时，，且为上的奇函数．求时的表达式；

（2）若为偶函数，求的值；

（3）对（2）中的函数，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

24．(0分)等比数列的首项为，公比．

(1)设表示该数列的前项的积，求的表达式；

(2)当取何值时，有最大值．

25．(0分)证明函数在上单调递减,在上单调递增.

26．