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（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（综合题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为（）

A． B． C． D．(2005江西理)

2．(0分)如果等差数列中，，那么（）

A．14B．21 C．28 D．35(2010全国2理)

3．(0分)a=1是直线y=ax+1和直线y=(a-2)x-1垂直的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)函数的图象一定过定点，则点的坐标是（1，4）．

5．(0分)随着科学技术的不断发展，人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41，43，47，53，61，71，83，97组成的数列中每一个数都是质数，他根据这列数的一个通项公式，得出了数列的后几项，发现它们也是质数。于是他断言：根据这个通项公式写出的数均为质数。请你写出这个通项公式，从这个通项公式举出一个反例，说明陈成的说法是错误的：。

6．(0分)下列有关命题的说法错误的是③④

①命题“若”逆否命题为“若，则”;

②“”是“”的充分不必要条件；

③对于命题使得，则均有

④若为假命题，则、为匀命题。

7．(0分)已知，且是第二象限角，则的值为_______．

8．(0分)在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.

9．(0分)已知数列{an}满足a1＝1，a2＝3，且an＋2＝(1＋2|cosEQ\f(nπ,2)|)an＋|sinEQ\f(nπ,2)|，（n∈N*）.

(1)证明：数列{a2k}(k∈N*}为等比数列；

(2)求数列{an}的通项公式；

(3)求数列{an}的前n项的和.

10．(0分)观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲．（）

11．(0分)已知复数与均为纯虚数，则等于．

12．(0分)已知点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度大于1的概率为▲．

13．(0分)设的值域为则满足条件的不同函数最多有个.

14．(0分)若,,若，则向量与的夹角为▲.

15．(0分)设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为▲．

16．(0分)椭圆的长轴长等于▲．

17．(0分)椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=__________.

18．(0分)两圆和的位置关系是▲．

19．(0分)已知函数，若,且，则的最小值是▲.

20．(0分)已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为

21．(0分)设则

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）

已知二次函数．

（1）求证：当＞0时，对任意，都有f()≤；

（2）如果对任意都有|f(x)|≤1，试求实数的范围．

23．(0分)选修4—5：不等式选讲

设，求证：．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

24．(0分)(本小题满分16分)

下列数阵称为“森德拉姆筛”,记为.其特点是每行每列都是等差数列,第行第列的数记为

1471013…

48121620…

712172227…

1016222834