特殊三角形边角关系-能力强化-辨析-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

特殊三角形边角关系-能力强化-辨析-1

1.已知等腰三角形的高与三角形一边的夹角为，求三角形的三个内角．

【答案】答案见解析．

【解析】如下图，此题分情况讨论可得到四种情况．

于是三角形的三个内角可以是：，，或者，，或者，，．

【标注】【知识点】腰上的高与腰的夹角问题

2.已知为直线上一点，射线，，位于直线上方，在的左侧，

，．

（1）如图，当平分时，求的度数．

（2）点在射线上．

1若射线绕点逆时针旋转（且），，请

判断和的数量关系并说明理由．

2若射线绕点顺时针旋转（），，平分

，当时，则．

1

【答案】（1）．

（2）

1．

2或

【解析】（1）此时，，

∴，

∴．

（2）①当在的右侧，

1

即：，

如图，

∵，

∴，

∵，

∴

，

∵，

∴

．

当在左侧时，即：，

如图，

∵，

∴

，

∵，

∴

，

∵，

∴

，

即：．

2当在的右侧，如图，

2

设