特殊三角形边角关系-能力强化-创新-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

特殊三角形边角关系-能力强化-创新-1

1.在四边形中，，，，．

（1）求的度数．

（2）求四边形的面积．

【答案】（1）．

（2）．

【解析】（1）

连接，

∵，，

∴是等边三角形，

∴，，

∵，，

则

∵

∴

∴，

∴．

（2）

．

【标注】【知识点】勾股定理与实际问题

2.如图，、是分别是轴、轴上的两动点，但的值恒为，以为边作正三角形，连接

．

1

y

Ox

（1）求的最小值．

（2）当取最小值时，求的值．

【答案】（1）．

（2）．

【解析】（1）取中点．连、．

y

Ox

∴．．

∴．

∴．

当、、共线时．

（2）共线时．

∴．

∴．

∴．

【标注】【知识点】等腰三角形的性质-三线合一

3.两张全等的直角三角形纸片如图摆放，其中、重合，、、在同一条直线上，已知

，，现将沿射线方向平行移动，在整个运动过程中，要使成为等腰三角

2

形，求平移的距离．

【答案】或或或．

【解析】

在中，，

①当时，，

∴平移距离，

②当时，则，

若点在点的右边，则平移距离，

若点在点的左边，则平移距离，

③当时，设，则，

在中，，

即，

解得，

∴平移距离，

综上，平移距离为或或或