21.1二次函数 课件2024-2025学年 沪科版数学九年级上册 .pptxVIP

;;;水产养殖;某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面,投放鱼苗.要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米?;;问题2;;函数的表达式S=x(20-x),y=(190-10x)(15+x)有什么共同点?;上述两个函数都是用自变量的二次式表示的.

一般地，形如

y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）

的函数，叫做x的二次函数。其中x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项.;①y=6x2,;出题角度一二次函数的识别;运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：

（1）将函数表达式右边整理为含自变量的代数式，左边是函数（因变量）的形式；

（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；

（3）判断自变量的最高次数是否是2；

（4）判断二次项系数是否不等于0.;出题角度二应用二次函数的概念求相关字母的取值(或范围);练习;出题角度三求二次函数的函数值;知识点2;①已知圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)，写出y与x之间的函数关系式；

②王先生存入银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的存款年利率为x，两年后王先生共得本息和y万元,写出y与x之间的函数关系式；

③一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.;1.下列函数是二次函数的是（）

A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2+2D.y=x-2

2.二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是（）

A.1B.-1C.7D.-6

3.已知函数y=(a-1)x2+3x-1，若y是x的二次函数，则a的取值范围是.;4.某种商品的价格是2元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则经过两次降价后的价格y（单位：元）与每次降价的百分率x的函数关系式是.

5.正方形的边长为10cm，在中间挖去一个边长为xcm的正方形，若剩余部分的面积为ycm2，则y与x的函数关系式是y=100-x2，x的取值范围为.

6.一辆汽车的行驶距离s（单位：m）与行驶时间t（单位：s）的函数关系式为s=9t+0.5t2，则经过12s汽车行驶了m，行驶380m需s.;7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动??P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，写出△PBQ的面积S与出发时间t（s）的函数关系式及t的取值范围.;解：由题意可得

解得m=1.;;问题导入，列关系式;;1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题.