平行四边形的性质与判定-能力强化-记忆-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

平行四边形的性质与判定-能力强化-记忆-1

1.已知四边形，下列说法正确的是（）．

A.当，时，四边形是平行四边形

B.当，时，四边形是平行四边形

C.当，平分时，四边形是矩形

D.当，时，四边形是正方形

【答案】B

【解析】．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；

．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故正确；

．对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；

．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误．

【标注】【知识点】正方形的判定

【知识点】矩形的判定-从四边形

【知识点】平行四边形的判定及应用

2.下面关于平行四边形的说法中错误的是（）．

A.平行四边形的两条对角线相等B.平行四边形的两条对角线互相平分

C.平行四边形的对角相等D.平行四边形的对边相等

【答案】A

【解析】∵平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，

∴、、说法正确，

只有矩形的对角线才相等，故说法错误．

故选：．

【标注】【知识点】平行四边形性质综合应用

3.下列命题正确的是（）．

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形

1

C.两条对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

【答案】B

【解析】A选项：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，所以选项错误．

B选项：一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形是正确的，所以选项正确．

C选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，所以选项错误．

D选项：两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以选项错误．

故选B.

【标注】【知识点】区分真假命题

4.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形

是平行四边形；③在四边形中，，，那么这个四边形是平行四

边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是（将命题

的序号填上即可）．

【答案】②

【解析】①一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，等腰梯形也满足该条

件．故①错误；

②对角线互相平分的四边形是平行四边形．故②正确；

③在四边形中，，，那么这个四边形不一定是平行四边形，

筝形也满足该条件．故③错误；

④一组对边相等，一组对角相等的四边形不能证明另一组对边也相等或平行．故④错误；

故填：②．

【标注】【知识点】平行四边形的判定及应用

5.在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：

“四边形中，，请添加一个条件，使得四边形是平行四边形”．经过思

考，小明说“添加”，小红说“添加”．你同意的观点，理由

是．

【答案】小明;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2

【解析】我同意小明的观点，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

【标注】【知识点】平行四边形的判定-与边有关