2024届高三数学二轮复习：函数与导函数（三）答案版.pdfVIP

24届高三二轮复习函数与导函数专题3——函数与导函数

(三)(答案版)

一、最值点极值点效应

1.(2017上•西藏拉萨•高三拉萨中学阶段习)设函数〃x)=(l-x2)e，.

(I)讨论函数/(x)的单调性；

(II)当x20时，f(x)ax+l,求实数。的取值范围.

2.(2023•河北石家庄•校联考模拟预测)已知函数/(xjulax-qle,-W，其中

eR,e是自然对数的底数.

⑴当6=0时，讨论函数的单调性；

(2)当6=1时，若对任意的xe-［2,+。),恒成立，求。的值.

3.(2023下•山东•高三校联考开学考试)已知a0,函数

2

/(x)=x-3a\nx,g(x)=2ax-a\wc.

⑴若“X)和g(x)的最小值相等，求a的值;

⑵若方程〃无)=g(x)恰有一个实根，求。的值.

4.(2023•山东济南•一模)已知函数/(x)=e，一一］一2ax.

⑴当。=0,求曲线昨/(x)在点(1,7(1))处的切线方程.

(2)若/(x)在0［,+功上单调递增，求。的取值范围；

(3)若/(x)的最小值为1,求a.

5.(2022,全国,高三专题习)已知函数/(x)=x(/nx3ac2)-3ax4.

⑴若“X)在口，+8)上是减函数，求实数。的取值范围.

⑵若/(X)的最大值为6,求实数。的值.

二、极点效应-费马定理

6.(2023•全国•高三专题习)若/(x)=aei-x-(a-l),且/(x)20在R上恒成立，

求。的值.

7.(2022・全国•高三专题习)是否存在正整数。，使得e，-冰Nfinx对一切x0恒

成立，试求出。的最大值.

试卷第1页，共15页

8.(2023•全国•高三专题习)已知函数〃x)=lnx2xq,若Vx0,/(x)»a2恒

X

成立，求实数。的取值集合.

/7YyX(1

9.(2023・全国•高三专题习)已知函数/(x)=lnx幺」(awR).若/(%”一+—恒成

xee

立，求〃的值.

10.(2023•全国•高三专题习)已知函数++«GR,6ER.当6=0

时，是否存在aeR,使得不等式/(x)v1al)恒成立？若存在，求出。的取值集合:

若不存在，请说明理由.

11.(2023・全国•高三专题习)已知函数/(x)=ex-ax7.若/(x)20恒成立，求。的

值.

三、对称中心求和类型试题

12.(2023・重庆北籍西南大学附中校考模拟预测)已知曲线=-丁-3/